Aljabar Contoh

$y = {(- x - 1)}^{2} + 3$

Langkah 1

Atur ${(- x - 1)}^{2} + 3$ sama dengan $0$ .

${(- x - 1)}^{2} + 3 = 0$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

${(- x - 1)}^{2} = - 3$

Langkah 2.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 3}$

Langkah 2.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1 (3)}$

Langkah 2.3.2

Tulis kembali $\sqrt{- 1 (3)}$ sebagai $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$ .

$- x - 1 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{3}$

Langkah 2.3.3

Tulis kembali $\sqrt{- 1}$ sebagai $i$ .

$- x - 1 = \pm i \sqrt{3}$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$- x - 1 = i \sqrt{3}$

Langkah 2.4.2

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = i \sqrt{3} + 1$

Langkah 2.4.3

Bagi setiap suku pada $- x = i \sqrt{3} + 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.1

Bagilah setiap suku di $- x = i \sqrt{3} + 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.3.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.3.3.1.1

Pindahkan tanda negatif dari penyebut $\frac{i \sqrt{3}}{- 1}$ .

$x = - 1 \cdot (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.3.3.1.2

Tulis kembali $- 1 \cdot (i \sqrt{3})$ sebagai $- (i \sqrt{3})$ .

$x = - (i \sqrt{3}) + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.3.3.1.3

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x = - i \sqrt{3} - 1$

Langkah 2.4.4

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$- x - 1 = - i \sqrt{3}$

Langkah 2.4.5

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$- x = - i \sqrt{3} + 1$

Langkah 2.4.6

Bagi setiap suku pada $- x = - i \sqrt{3} + 1$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.1

Bagilah setiap suku di $- x = - i \sqrt{3} + 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.6.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- i \sqrt{3}}{- 1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.6.3.1.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$x = \frac{i \sqrt{3}}{1} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.6.3.1.2

Bagilah $i \sqrt{3}$ dengan $1$ .

$x = i \sqrt{3} + \frac{1}{- 1}$

Langkah 2.4.6.3.1.3

Bagilah $1$ dengan $- 1$ .

$x = i \sqrt{3} - 1$

Langkah 2.4.7

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = - i \sqrt{3} - 1, i \sqrt{3} - 1$

Langkah 3