Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{\frac{432 n^{12}}{64 q^{6}}}$

Langkah 1

Kurangi pernyataan $\frac{432 n^{12}}{64 q^{6}}$ dengan membatalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $16$ dari $432 n^{12}$ .

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{64 q^{6}}}$

Langkah 1.2

Faktorkan $16$ dari $64 q^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{16 (4 q^{6})}}$

Langkah 1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt[3]{\frac{16 (27 n^{12})}{16 (4 q^{6})}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt[3]{\frac{27 n^{12}}{4 q^{6}}}$

Langkah 2

Tulis kembali $\frac{27 n^{12}}{4 q^{6}}$ sebagai ${(\frac{3 n^{4}}{q^{2}})}^{3} \frac{1}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan kuadrat sempurna ${(3 n^{4})}^{3}$ dari $27 n^{12}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{4 q^{6}}}$

Langkah 2.2

Faktorkan kuadrat sempurna ${(q^{2})}^{3}$ dari $4 q^{6}$ .

$\sqrt[3]{\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{{(q^{2})}^{3} \cdot 4}}$

Langkah 2.3

Susun kembali pecahan $\frac{{(3 n^{4})}^{3} \cdot 1}{{(q^{2})}^{3} \cdot 4}$ .

$\sqrt[3]{{(\frac{3 n^{4}}{q^{2}})}^{3} \frac{1}{4}}$

Langkah 3

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 n^{4}}{q^{2}} \sqrt[3]{\frac{1}{4}}$

Langkah 4

Tulis kembali $\sqrt[3]{\frac{1}{4}}$ sebagai $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4}}$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{4}}$

Langkah 5

Gabungkan.

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{1}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Langkah 6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{3 n^{4} \cdot 1}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Langkah 6.2

Kalikan $3$ dengan $1$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$

Langkah 7

Kalikan $\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan $\frac{3 n^{4}}{q^{2} \sqrt[3]{4}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{4}}^{2}}{{\sqrt[3]{4}}^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}$

Langkah 8.2

Pindahkan $\sqrt[3]{4}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} (\sqrt[3]{4} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Langkah 8.3

Naikkan $\sqrt[3]{4}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} ({\sqrt[3]{4}}^{1} {\sqrt[3]{4}}^{2})}$

Langkah 8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {\sqrt[3]{4}}^{1 + 2}}$

Langkah 8.5

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {\sqrt[3]{4}}^{3}}$

Langkah 8.6

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{3}$ sebagai $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{4}$ sebagai $4^{\frac{1}{3}}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} {(4^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Langkah 8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Langkah 8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{3}$ dan $3$ .

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{\frac{3}{3}}}$

Langkah 8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4^{1}}$

Langkah 8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 n^{4} {\sqrt[3]{4}}^{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Tulis kembali ${\sqrt[3]{4}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{4^{2}}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{4^{2}}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{16}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.3

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{3} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.3.1

Faktorkan $8$ dari $16$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{8 (2)}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.3.2

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2^{3} \cdot 2}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{3 n^{4} \cdot 2 \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 9.5

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{6 n^{4} \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 10

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Faktorkan $2$ dari $6 n^{4} \sqrt[3]{2}$ .

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{q^{2} \cdot 4}$

Langkah 10.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $q^{2} \cdot 4$ .

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{2 (q^{2} \cdot 2)}$

Langkah 10.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (3 n^{4} \sqrt[3]{2})}{2 (q^{2} \cdot 2)}$

Langkah 10.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2}}{q^{2} \cdot 2}$

Langkah 10.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $q^{2}$ .

$\frac{3 n^{4} \sqrt[3]{2}}{2 q^{2}}$