Aljabar Contoh

$- 3 {(3)}^{\frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $- 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Buang faktor negatif.

$- (3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.2

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$- (3^{1} \cdot 3^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3^{1 + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.4

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 3^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3^{\frac{2 + 1}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3}{4 {(3)}^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Pindahkan ${(3)}^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3 \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 1.3

Kalikan $3$ dengan $3^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $3$ dengan $3^{- \frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $1$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1} \cdot 3^{- \frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 1.3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{1 - \frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 1.3.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2}{2} - \frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 1.3.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{2 - 1}{2}}}{4}$

Langkah 1.3.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $- 3^{\frac{3}{2}}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$- 3^{\frac{3}{2}} \cdot \frac{4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 3

Gabungkan $- 3^{\frac{3}{2}}$ dan $\frac{4}{4}$ .

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3^{\frac{3}{2}} \cdot 4 + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 4.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 5

Faktorkan $- 1$ dari $- 4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) + 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 6

Faktorkan $- 1$ dari $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Langkah 7

Faktorkan $- 1$ dari $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}}) - 1 (- 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Langkah 8

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali $- (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ sebagai $- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})$ .

$\frac{- 1 (4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}})}{4}$

Langkah 8.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Langkah 9

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- \frac{4 \cdot 3^{\frac{3}{2}} - 3^{\frac{1}{2}}}{4}$

Bentuk Desimal:

$- 4.76313972 \dots$