Aljabar Contoh

$\frac{\sin (\frac{11 π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{- \sin (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 1.3

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (- \frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan rotasi penuh dari $2 π$ sampai sudutnya lebih besar dari atau sama dengan $0$ dan lebih kecil dari $2 π$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\sin (\frac{11 π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 2.2

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena sinus negatif di kuadran keempat.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \sin (\frac{π}{6}) + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 2.3

Nilai eksak dari $\sin (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} + \cos (\frac{5 π}{6})}$

Langkah 2.4

Terapkan sudut acuan dengan mencari sudut dengan nilai-nilai-trigonometri yang setara di kuadran pertama. Buat pernyataannya negatif karena kosinus negatif di kuadran kedua.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} - \cos (\frac{π}{6})}$

Langkah 2.5

Nilai eksak dari $\cos (\frac{π}{6})$ adalah $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3

Batalkan faktor persekutuan dari $\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}{\frac{- 1 - \sqrt{3}}{2}}$

Langkah 3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$