Aljabar Contoh

$\frac{- 3}{x + 3} + \frac{1}{2} = \frac{x}{6} - \frac{1}{2}$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{6} - \frac{1}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 1.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{6} + \frac{- 1 - 1}{2}$

Langkah 1.3

Kurangi $1$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{6} + \frac{- 2}{2}$

Langkah 1.4

Bagilah $- 2$ dengan $2$ .

$\frac{- 3}{x + 3} = \frac{x}{6} - 1$

Langkah 2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{6} - 1$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$x + 3, 6, 1$

Langkah 3.2

KPK-nya adalah bilangan positif terkecil yang semua bilangannya dibagi secara merata.

1. Sebutkan faktor prima dari masing-masing bilangan.

2. Kalikan masing-masing faktor dengan jumlah terbesar dari kedua bilangan tersebut.

Langkah 3.3

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.4

$6$ memiliki faktor $2$ dan $3$ .

$2 \cdot 3$

Langkah 3.5

Bilangan $1$ bukan bilangan prima karena bilangan tersebut hanya memiliki satu faktor positif, yaitu bilangan itu sendiri.

Bukan bilangan prima

Langkah 3.6

KPK dari $1, 6, 1$ adalah hasil perkalian semua faktor prima yang paling banyak muncul pada kedua bilangan tersebut.

$2 \cdot 3$

Langkah 3.7

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$6$

Langkah 3.8

Faktor untuk $x + 3$ adalah $x + 3$ itu sendiri.

$(x + 3) = x + 3$

$(x + 3)$ terjadi $1$ kali.

Langkah 3.9

KPK dari $x + 3$ adalah hasil dari mengalikan semua faktor dengan frekuensi terbanyak yang muncul dalam kedua pernyataan tersebut.

$x + 3$

Langkah 3.10

Kelipatan Persekutuan Terkecil $LCM$ dari beberapa bilangan adalah bilangan terkecil yang menjadi faktor.

$6 (x + 3)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{6} - 1$ dengan $6 (x + 3)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $- \frac{3}{x + 3} = \frac{x}{6} - 1$ dengan $6 (x + 3)$ .

$- \frac{3}{x + 3} (6 (x + 3)) = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{3}{x + 3}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 3}{x + 3} (6 (x + 3)) = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.2.1.2

Faktorkan $x + 3$ dari $6 (x + 3)$ .

$\frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 6) = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.2.1.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 3}{x + 3} ((x + 3) \cdot 6) = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.2.1.4

Tulis kembali pernyataannya.

$- 3 \cdot 6 = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.2.2

Kalikan $- 3$ dengan $6$ .

$- 18 = \frac{x}{6} (6 (x + 3)) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$- 18 = 6 \frac{x}{6} (x + 3) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 18 = 6 \frac{x}{6} (x + 3) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 18 = x (x + 3) - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.3

Terapkan sifat distributif.

$- 18 = x \cdot x + x \cdot 3 - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.4

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$- 18 = x^{2} + x \cdot 3 - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.5

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $x$ .

$- 18 = x^{2} + 3 \cdot x - (6 (x + 3))$

Langkah 4.3.1.6

Terapkan sifat distributif.

$- 18 = x^{2} + 3 x - (6 x + 6 \cdot 3)$

Langkah 4.3.1.7

Kalikan $6$ dengan $3$ .

$- 18 = x^{2} + 3 x - (6 x + 18)$

Langkah 4.3.1.8

Terapkan sifat distributif.

$- 18 = x^{2} + 3 x - (6 x) - 1 \cdot 18$

Langkah 4.3.1.9

Kalikan $6$ dengan $- 1$ .

$- 18 = x^{2} + 3 x - 6 x - 1 \cdot 18$

Langkah 4.3.1.10

Kalikan $- 1$ dengan $18$ .

$- 18 = x^{2} + 3 x - 6 x - 18$

Langkah 4.3.2

Kurangi $6 x$ dengan $3 x$ .

$- 18 = x^{2} - 3 x - 18$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $x^{2} - 3 x - 18 = - 18$ .

$x^{2} - 3 x - 18 = - 18$

Langkah 5.2

Tambahkan $18$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} - 3 x - 18 + 18 = 0$

Langkah 5.3

Gabungkan suku balikan dalam $x^{2} - 3 x - 18 + 18$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tambahkan $- 18$ dan $18$ .

$x^{2} - 3 x + 0 = 0$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $x^{2} - 3 x$ dan $0$ .

$x^{2} - 3 x = 0$

Langkah 5.4

Faktorkan $x$ dari $x^{2} - 3 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.4.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2}$ .

$x \cdot x - 3 x = 0$

Langkah 5.4.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 = 0$

Langkah 5.4.3

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$x (x - 3) = 0$

Langkah 5.5

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$x - 3 = 0$

Langkah 5.6

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 5.7

Atur $x - 3$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.7.1

Atur $x - 3$ sama dengan $0$ .

$x - 3 = 0$

Langkah 5.7.2

Tambahkan $3$ ke kedua sisi persamaan.

$x = 3$

Langkah 5.8

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (x - 3) = 0$ benar.

$x = 0, 3$