Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[4]{2^{- 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{4}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{\frac{1^{2}}{2^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.5

Tulis kembali $\frac{1^{2}}{2^{2}}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt[4]{{(\frac{1}{2})}^{2}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}$ .

$\frac{\sqrt{\sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$\frac{\sqrt{\frac{1}{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.9

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.10

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2^{1}}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 1.11.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{2^{- 9}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{2^{9}}}}$

Langkah 2.2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $9$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\sqrt[6]{\frac{1}{512}}}$

Langkah 2.3

Tulis kembali $\sqrt[6]{\frac{1}{512}}$ sebagai $\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt[6]{1}}{\sqrt[6]{512}}}$

Langkah 2.4

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{512}}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Tulis kembali $512$ sebagai $2^{6} \cdot 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1.1

Faktorkan $64$ dari $512$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{64 (8)}}}$

Langkah 2.5.1.2

Tulis kembali $64$ sebagai $2^{6}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{\sqrt[6]{2^{6} \cdot 8}}}$

Langkah 2.5.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{8}}}$

Langkah 2.5.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt[6]{2^{3}}}}$

Langkah 2.5.4

Tulis kembali $\sqrt[6]{2^{3}}$ sebagai $\sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{\sqrt[3]{2^{3}}}}}$

Langkah 2.5.5

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}}}$

Langkah 2.6

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{1}{2 \sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$

Langkah 2.7

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Kalikan $\frac{1}{2 \sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \sqrt{2} \sqrt{2}}}$

Langkah 2.7.2

Pindahkan $\sqrt{2}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 (\sqrt{2} \sqrt{2})}}$

Langkah 2.7.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}}$

Langkah 2.7.4

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}}$

Langkah 2.7.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{1 + 1}}}$

Langkah 2.7.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {\sqrt{2}}^{2}}}$

Langkah 2.7.7

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.7.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}}$

Langkah 2.7.7.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}}$

Langkah 2.7.7.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.7.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.7.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{\frac{2}{2}}}}$

Langkah 2.7.7.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2^{1}}}$

Langkah 2.7.7.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2 \cdot 2}}$

Langkah 2.8

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{4}}$

Langkah 3

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{4}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} \cdot 4$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2))$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2$