Aljabar Contoh

$(- 15 x^{5} + 10 x^{4} + 15 x^{2} - 37 x + 18) \div (3 x - 2)$

Langkah 1

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

Langkah 2

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 15 x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

Langkah 3

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

Langkah 4

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 15 x^{5} + 10 x^{4}$

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

Langkah 5

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

Langkah 6

Mengeluarkan suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 7

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $0 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

Langkah 8

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

Langkah 9

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $0 + 0$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

Langkah 10

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

Langkah 12

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $15 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

Langkah 13

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

Langkah 14

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $15 x^{2} - 10 x$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

Langkah 15

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

Langkah 16

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

Langkah 17

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $- 27 x$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $3 x$ .

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

Langkah 18

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

Langkah 19

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $- 27 x + 18$

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

Langkah 20

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$5 x^{4}$

$0 x^{3}$

$5 x$

$9$

$3 x$

$2$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$37 x$

$18$

$15 x^{5}$

$10 x^{4}$

$0$

$0 x^{3}$

$15 x^{2}$

$0$

$15 x^{2}$

$37 x$

$15 x^{2}$

$10 x$

$27 x$

$18$

$27 x$

$18$

$0$

Langkah 21

Karena sisanya adalah $0$ , maka jawaban akhirnya adalah hasil baginya.

$- 5 x^{4} + 0 x^{3} + 5 x - 9$