Aljabar Contoh

$\log_{4} (x^{2} + 1) = \log_{4} (- 2 x)$

Langkah 1

Agar persamaannya sama, argumen dari logaritma di kedua sisi persamaannya harus sama.

$x^{2} + 1 = - 2 x$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $2 x$ ke kedua sisi persamaan.

$x^{2} + 1 + 2 x = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali suku-suku.

$x^{2} + 2 x + 1 = 0$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$x^{2} + 2 x + 1^{2} = 0$

Langkah 2.2.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

Langkah 2.2.4

Tulis kembali polinomialnya.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2} = 0$

Langkah 2.2.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 1$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Langkah 2.3

Atur $x + 1$ agar sama dengan $0$ .

$x + 1 = 0$

Langkah 2.4

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 1$