Aljabar Contoh

$\frac{{(4 k^{3} m^{2})}^{3}}{{(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}}$

Langkah 1

Pindahkan ${(5 k^{2} m^{- 3})}^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(4 k^{3} m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 2

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 k^{3} m^{2}$ .

${(4 k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 2.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $4 k^{3}$ .

$4^{3} {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 3

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$64 {(k^{3})}^{3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(k^{3})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{3 \cdot 3} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 4.2

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$64 k^{9} {(m^{2})}^{3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 5

Kalikan eksponen dalam ${(m^{2})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{2 \cdot 3} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} m^{- 3})}^{2}$

Langkah 6

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(5 k^{2} \frac{1}{m^{3}})}^{2}$

Langkah 7

Kalikan $5 k^{2} \frac{1}{m^{3}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $5$ dan $\frac{1}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(k^{2} \frac{5}{m^{3}})}^{2}$

Langkah 7.2

Gabungkan $k^{2}$ dan $\frac{5}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{k^{2} \cdot 5}{m^{3}})}^{2}$

Langkah 8

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} {(\frac{5 \cdot k^{2}}{m^{3}})}^{2}$

Langkah 9

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{5 k^{2}}{m^{3}}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{{(5 k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Langkah 9.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $5 k^{2}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{5^{2} {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 {(k^{2})}^{2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Langkah 10.2

Kalikan eksponen dalam ${(k^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{2 \cdot 2}}{{(m^{3})}^{2}}$

Langkah 10.2.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{{(m^{3})}^{2}}$

Langkah 11

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Kalikan eksponen dalam ${(m^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{3 \cdot 2}}$

Langkah 11.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$64 k^{9} m^{6} \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan dari $m^{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Faktorkan $m^{6}$ dari $64 k^{9} m^{6}$ .

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Langkah 11.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$m^{6} (64 k^{9}) \frac{25 k^{4}}{m^{6}}$

Langkah 11.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$64 k^{9} (25 k^{4})$

Langkah 11.3

Kalikan $25$ dengan $64$ .

$1600 k^{9} k^{4}$

Langkah 12

Kalikan $k^{9}$ dengan $k^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan $k^{4}$ .

$1600 (k^{4} k^{9})$

Langkah 12.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$1600 k^{4 + 9}$

Langkah 12.3

Tambahkan $4$ dan $9$ .

$1600 k^{13}$