Aljabar Contoh

$\sqrt{\frac{3}{2} z + 10} = c z + 8$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

Langkah 2

Sederhanakan $\sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali.

$c z + 8 = 0 + 0 + \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

Langkah 2.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3}{2} z + 10}$

Langkah 2.3

Gabungkan $\frac{3}{2}$ dan $z$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10}$

Langkah 2.4

Untuk menuliskan $10$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + 10 \cdot \frac{2}{2}}$

Langkah 2.5

Gabungkan $10$ dan $\frac{2}{2}$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z}{2} + \frac{10 \cdot 2}{2}}$

Langkah 2.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 10 \cdot 2}{2}}$

Langkah 2.7

Kalikan $10$ dengan $2$ .

$c z + 8 = \sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$

Langkah 2.8

Tulis kembali $\sqrt{\frac{3 z + 20}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.9

Kalikan $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 2.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.1

Kalikan $\frac{\sqrt{3 z + 20}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 2.10.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 2.10.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 2.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 2.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 2.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 2.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 2.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 2.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 2.10.6.5

Evaluasi eksponennya.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{3 z + 20} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 2.11

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$c z + 8 = \frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$

Langkah 2.12

Susun kembali faktor-faktor dalam $\frac{\sqrt{(3 z + 20) \cdot 2}}{2}$ .

$c z + 8 = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}$

Langkah 3

Kurangkan $8$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$

Langkah 4

Bagi setiap suku pada $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ dengan $z$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bagilah setiap suku di $c z = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8$ dengan $z$ .

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $z$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{c z}{z} = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

Langkah 4.2.1.2

Bagilah $c$ dengan $1$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2}}{z} + \frac{- 8}{z}$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8}{z}$

Langkah 4.3.2

Untuk menuliskan $- 8$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} - 8 \cdot \frac{2}{2}}{z}$

Langkah 4.3.3

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{2}{2}$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)}}{2} + \frac{- 8 \cdot 2}{2}}{z}$

Langkah 4.3.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 8 \cdot 2}{2}}{z}$

Langkah 4.3.5

Kalikan $- 8$ dengan $2$ .

$c = \frac{\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}}{z}$

Langkah 4.3.6

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2} \cdot \frac{1}{z}$

Langkah 4.3.7

Kalikan $\frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2}$ dengan $\frac{1}{z}$ .

$c = \frac{\sqrt{2 (3 z + 20)} - 16}{2 z}$