Aljabar Contoh

$a^{3} + \frac{1}{8} b^{3}$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{1}{8} b^{3}$ sebagai ${(\frac{1}{2} b)}^{3}$ .

$a^{3} + {(\frac{1}{2} b)}^{3}$

Langkah 2

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = a$ dan $b = \frac{1}{2} b$ .

$(a + \frac{1}{2} b) (a^{2} - a (\frac{1}{2} b) + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $b$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - a (\frac{1}{2} b) + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - 1 \cdot \frac{1}{2} a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.3

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - 1 (\frac{1}{2}) a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.4

Tulis kembali $- 1 (\frac{1}{2})$ sebagai $- (\frac{1}{2})$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - (\frac{1}{2}) a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.5

Kalikan $- 1$ dengan $\frac{1}{2}$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{1}{2} a b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.6

Gabungkan $a$ dan $\frac{1}{2}$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{a}{2} b + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.7

Gabungkan $b$ dan $\frac{a}{2}$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + {(\frac{1}{2} b)}^{2})$

Langkah 3.8

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $b$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + {(\frac{b}{2})}^{2})$

Langkah 3.9

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{b}{2}$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + \frac{b^{2}}{2^{2}})$

Langkah 3.10

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$(a + \frac{b}{2}) (a^{2} - \frac{b a}{2} + \frac{b^{2}}{4})$

Langkah 3.11

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $\frac{1}{4}$ dari masing-masing suku.

$(a + \frac{b}{2}) (\frac{1}{4} (4 a^{2} - 2 b a + b^{2}))$

Langkah 3.11.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(a + \frac{b}{2}) \frac{1}{4} (4 a^{2} - 2 b a + b^{2})$