Aljabar Contoh

$x^{3} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 1

Kelompokkan kembali suku-suku.

$x^{3} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2

Faktorkan $x$ dari $x^{3} - 3 x^{2} - 10 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $x$ dari $x^{3}$ .

$x \cdot x^{2} - 3 x^{2} - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.2

Faktorkan $x$ dari $- 3 x^{2}$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) - 10 x - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.3

Faktorkan $x$ dari $- 10 x$ .

$x \cdot x^{2} + x (- 3 x) + x \cdot - 10 - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.4

Faktorkan $x$ dari $x \cdot x^{2} + x (- 3 x)$ .

$x (x^{2} - 3 x) + x \cdot - 10 - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 2.5

Faktorkan $x$ dari $x (x^{2} - 3 x) + x \cdot - 10$ .

$x (x^{2} - 3 x - 10) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 3

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $x^{2} - 3 x - 10$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 10$ dan jumlahnya $- 3$ .

$- 5, 2$

Langkah 3.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$x ((x - 5) (x + 2)) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 3.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + 3 x + 10 = 0$

Langkah 4

Faktorkan dengan pengelompokan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Untuk polinomial dari bentuk $a x^{2} + b x + c$ , tulis kembali suku tengahnya sebagai penjumlahan dari dua suku yang hasil kalinya adalah $a \cdot c = - 1 \cdot 10 = - 10$ dan yang jumlahnya adalah $b = 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $3$ dari $3 x$ .

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + 3 (x) + 10 = 0$

Langkah 4.1.2

Tulis kembali $3$ sebagai $- 2$ ditambah $5$

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} + (- 2 + 5) x + 10 = 0$

Langkah 4.1.3

Terapkan sifat distributif.

$x (x - 5) (x + 2) - x^{2} - 2 x + 5 x + 10 = 0$

Langkah 4.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar dari setiap kelompok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Kelompokkan dua suku pertama dan dua suku terakhir.

$x (x - 5) (x + 2) + (- x^{2} - 2 x) + 5 x + 10 = 0$

Langkah 4.2.2

Faktorkan faktor persekutuan terbesar (FPB) dari setiap kelompok.

$x (x - 5) (x + 2) + x (- x - 2) - 5 (- x - 2) = 0$

Langkah 4.3

Faktorkan polinomial dengan memfaktorkan faktor persekutuan terbesar, $- x - 2$ .

$x (x - 5) (x + 2) + (- x - 2) (x - 5) = 0$

Langkah 5

Faktorkan $x - 5$ dari $x (x - 5) (x + 2) + (- x - 2) (x - 5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 5$ dari $x (x - 5) (x + 2)$ .

$(x - 5) (x (x + 2)) + (- x - 2) (x - 5) = 0$

Langkah 5.2

Faktorkan $x - 5$ dari $(- x - 2) (x - 5)$ .

$(x - 5) (x (x + 2)) + (x - 5) (- x - 2) = 0$

Langkah 5.3

Faktorkan $x - 5$ dari $(x - 5) (x (x + 2)) + (x - 5) (- x - 2)$ .

$(x - 5) (x (x + 2) - x - 2) = 0$

Langkah 6

Terapkan sifat distributif.

$(x - 5) (x \cdot x + x \cdot 2 - x - 2) = 0$

Langkah 7

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$(x - 5) (x^{2} + x \cdot 2 - x - 2) = 0$

Langkah 8

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x$ .

$(x - 5) (x^{2} + 2 x - x - 2) = 0$

Langkah 9

Kurangi $x$ dengan $2 x$ .

$(x - 5) (x^{2} + x - 2) = 0$

Langkah 10

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $x^{2} + x - 2$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 2$ dan jumlahnya $1$ .

$- 1, 2$

Langkah 10.1.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$(x - 5) ((x - 1) (x + 2)) = 0$

Langkah 10.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$(x - 5) (x - 1) (x + 2) = 0$