Aljabar Contoh

$5 \cdot \log_{8} (c^{3} d^{2}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Sederhanakan $5 \log_{8} (c^{3} d^{2})$ dengan memindahkan $5$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} ({(c^{3} d^{2})}^{5}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $c^{3} d^{2}$ .

$\log_{8} ({(c^{3})}^{5} {(d^{2})}^{5}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.3

Kalikan eksponen dalam ${(c^{3})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (c^{3 \cdot 5} {(d^{2})}^{5}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.3.2

Kalikan $3$ dengan $5$ .

$\log_{8} (c^{15} {(d^{2})}^{5}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(d^{2})}^{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{2 \cdot 5}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.4.2

Kalikan $2$ dengan $5$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{10}) + 3 \cdot \log_{8} (c d^{7})$

Langkah 1.5

Sederhanakan $3 \log_{8} (c d^{7})$ dengan memindahkan $3$ ke dalam logaritma.

$\log_{8} (c^{15} d^{10}) + \log_{8} ({(c d^{7})}^{3})$

Langkah 1.6

Terapkan kaidah hasil kali ke $c d^{7}$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{10}) + \log_{8} (c^{3} {(d^{7})}^{3})$

Langkah 1.7

Kalikan eksponen dalam ${(d^{7})}^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{10}) + \log_{8} (c^{3} d^{7 \cdot 3})$

Langkah 1.7.2

Kalikan $7$ dengan $3$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{10}) + \log_{8} (c^{3} d^{21})$

Langkah 2

Gunakan sifat hasil kali dari logaritma, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{8} (c^{15} d^{10} (c^{3} d^{21}))$

Langkah 3

Kalikan $c^{15}$ dengan $c^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan $c^{3}$ .

$\log_{8} (c^{3} c^{15} d^{10} d^{21})$

Langkah 3.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{8} (c^{3 + 15} d^{10} d^{21})$

Langkah 3.3

Tambahkan $3$ dan $15$ .

$\log_{8} (c^{18} d^{10} d^{21})$

Langkah 4

Kalikan $d^{10}$ dengan $d^{21}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $d^{21}$ .

$\log_{8} (c^{18} (d^{21} d^{10}))$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\log_{8} (c^{18} d^{21 + 10})$

Langkah 4.3

Tambahkan $21$ dan $10$ .

$\log_{8} (c^{18} d^{31})$