Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{w^{11}}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $w^{11}$ sebagai ${(w^{5})}^{2} w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $w^{10}$ .

$\frac{\sqrt{w^{10} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $w^{10}$ sebagai ${(w^{5})}^{2}$ .

$\frac{\sqrt{{(w^{5})}^{2} w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{8}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $w^{8}$ sebagai ${(w^{2})}^{3} w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $w^{6}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{6} w^{2}}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $w^{6}$ sebagai ${(w^{2})}^{3}$ .

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{{(w^{2})}^{3} w^{2}}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{w^{5} \sqrt{w}}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $w^{5}$ dan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $w^{5} \sqrt{w}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}$ .

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} (\sqrt[3]{w^{2}})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{2} (w^{3} \sqrt{w})}{w^{2} \sqrt[3]{w^{2}}}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{w^{3} \sqrt{w}}{\sqrt[3]{w^{2}}}$ dengan $\frac{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{\sqrt[3]{w^{2}} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt[3]{w^{2}}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}$

Langkah 5.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{1 + 2}}$

Langkah 5.4

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}}$

Langkah 5.5

Tulis kembali ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{3}$ sebagai $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{w^{2}}$ sebagai $w^{\frac{2}{3}}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{{(w^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

Langkah 5.5.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

Langkah 5.5.3

Gabungkan $\frac{2}{3}$ dan $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

Langkah 5.5.4

Kalikan $2$ dengan $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{6}{3}}}$

Langkah 5.5.5

Hapus faktor persekutuan dari $6$ dan $3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.1

Faktorkan $3$ dari $6$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

Langkah 5.5.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.5.5.2.1

Faktorkan $3$ dari $3$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

Langkah 5.5.5.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

Langkah 5.5.5.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{\frac{2}{1}}}$

Langkah 5.5.5.2.4

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$\frac{w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{w^{2}}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $w^{3}$ dan $w^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $w^{2}$ dari $w^{3} \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2}}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

Langkah 6.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{w^{2} (w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2})}{w^{2} \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}}{1}$

Langkah 6.2.4

Bagilah $w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ dengan $1$ .

$w \sqrt{w} {\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$

Langkah 7

Tulis kembali ${\sqrt[3]{w^{2}}}^{2}$ sebagai $\sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{{(w^{2})}^{2}}$

Langkah 8

Kalikan eksponen dalam ${(w^{2})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{2 \cdot 2}}$

Langkah 8.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{4}}$

Langkah 9

Faktorkan $w^{3}$ .

$w \sqrt{w} \sqrt[3]{w^{3} w}$

Langkah 10

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$w \sqrt{w} (w \sqrt[3]{w})$

Langkah 11

Kalikan $w$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Pindahkan $w$ .

$w \cdot w \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

Langkah 11.2

Kalikan $w$ dengan $w$ .

$w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$

Langkah 12

Kalikan $w^{2} \sqrt{w} \sqrt[3]{w}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{3}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{1}{3}} \sqrt{w})$

Langkah 12.1.2

Tulis kembali $w^{\frac{1}{3}}$ sebagai $w^{\frac{2}{6}}$ .

$w^{2} (w^{\frac{2}{6}} \sqrt{w})$

Langkah 12.1.3

Tulis kembali $w^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{w^{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt{w})$

Langkah 12.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{w}$ sebagai $w^{\frac{1}{2}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{1}{2}})$

Langkah 12.1.5

Tulis kembali $w^{\frac{1}{2}}$ sebagai $w^{\frac{3}{6}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} w^{\frac{3}{6}})$

Langkah 12.1.6

Tulis kembali $w^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{w^{3}}$ .

$w^{2} (\sqrt[6]{w^{2}} \sqrt[6]{w^{3}})$

Langkah 12.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2} w^{3}}$

Langkah 12.3

Kalikan $w^{2}$ dengan $w^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$w^{2} \sqrt[6]{w^{2 + 3}}$

Langkah 12.3.2

Tambahkan $2$ dan $3$ .

$w^{2} \sqrt[6]{w^{5}}$