Aljabar Contoh

$8 x + y^{2} - 2 y = 64 - y^{2}$

Langkah 1

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan semua suku yang mengandung $y$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan $y^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x + y^{2} - 2 y + y^{2} = 64$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $y^{2}$ dan $y^{2}$ .

$8 x + 2 y^{2} - 2 y = 64$

Langkah 1.2

Kurangkan $64$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$8 x + 2 y^{2} - 2 y - 64 = 0$

Langkah 1.3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 1.4

Substitusikan nilai-nilai $a = 2$ , $b = - 2$ , dan $c = 8 x - 64$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $y$ .

$\frac{2 \pm \sqrt{{(- 2)}^{2} - 4 \cdot (2 \cdot (8 x - 64))}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 (8 x) - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 64$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x + 512}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.6

Tambahkan $4$ dan $512$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 64 x + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 64 x + 516$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $516$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 4 (129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 16 x) + 4 (129)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$

Langkah 1.5.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $+$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 (8 x) - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 64$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x + 512}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.6

Tambahkan $4$ dan $512$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 64 x + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 64 x + 516$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $516$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 4 (129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 16 x) + 4 (129)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.6.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$

Langkah 1.6.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 1.6.4

Ubah $\pm$ menjadi $+$ .

$y = \frac{1 + \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 1.7

Sederhanakan pernyataan untuk menyelesaikan bagian $-$ dari $\pm$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Naikkan $- 2$ menjadi pangkat $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 4 \cdot 2 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $- 4$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 \cdot (8 x - 64)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.3

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 8 (8 x) - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x - 8 \cdot - 64}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.5

Kalikan $- 8$ dengan $- 64$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 - 64 x + 512}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.6

Tambahkan $4$ dan $512$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{- 64 x + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.7

Faktorkan $4$ dari $- 64 x + 516$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.7.1

Faktorkan $4$ dari $- 64 x$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 516}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.7.2

Faktorkan $4$ dari $516$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x) + 4 (129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.7.3

Faktorkan $4$ dari $4 (- 16 x) + 4 (129)$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{4 (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.8

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$y = \frac{2 \pm \sqrt{2^{2} (- 16 x + 129)}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.1.9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{2 \cdot 2}$

Langkah 1.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$y = \frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$

Langkah 1.7.3

Sederhanakan $\frac{2 \pm 2 \sqrt{- 16 x + 129}}{4}$ .

$y = \frac{1 \pm \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 1.7.4

Ubah $\pm$ menjadi $-$ .

$y = \frac{1 - \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 1.8

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$y = \frac{1 + \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1 + \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 2

Untuk menulis polinomial dalam bentuk baku, sederhanakan dan kemudian susun suku-sukunya dalam urutan turun.

$y = a x^{2} + b x + c$

Langkah 3

Pisahkan pecahan $\frac{1 + \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1 - \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 4

Pisahkan pecahan $\frac{1 - \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$ menjadi dua pecahan.

$y = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1}{2} + \frac{- \sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 5

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = \frac{1}{2} + \frac{\sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{\sqrt{- 16 x + 129}}{2}$

Langkah 6

Susun kembali suku-suku.

$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 16 x + 129}$

$y = \frac{1}{2} - (\frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 16 x + 129})$

Langkah 7

Hilangkan tanda kurung.

$y = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 16 x + 129}$

$y = \frac{1}{2} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{- 16 x + 129}$

Langkah 8