Aljabar Contoh

$\frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $a \cdot 2 b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$ dengan $\frac{a \cdot 2 b}{a \cdot 2 b}$ .

$\frac{a \cdot 2 b}{a \cdot 2 b} \cdot \frac{1 + \frac{b^{2}}{a}}{\frac{a}{2} - \frac{a}{b}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{a \cdot 2 b (1 + \frac{b^{2}}{a})}{a \cdot 2 b (\frac{a}{2} - \frac{a}{b})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a \cdot 2 b \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $a$ dari $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a (2 b) \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + a (2 b) \frac{b^{2}}{a}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b \cdot b^{2}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.2

Kalikan $b$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $b^{2}$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 (b^{2} b)}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.2.2

Kalikan $b^{2}$ dengan $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 (b^{2} b^{1})}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.2.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{2 + 1}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a \cdot 2 b \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $2$ dari $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{2 (a b) \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{2 (a b) \frac{a}{2} + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a b a + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.4

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1} a b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.5

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1} a^{1} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.6

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{1 + 1} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.7

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 b (- \frac{a}{b})}$

Langkah 3.8

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.8.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{a}{b}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 b \frac{- a}{b}}$

Langkah 3.8.2

Faktorkan $b$ dari $a \cdot 2 b$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + b (a \cdot 2) \frac{- a}{b}}$

Langkah 3.8.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + b (a \cdot 2) \frac{- a}{b}}$

Langkah 3.8.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + a \cdot 2 (- a)}$

Langkah 3.9

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- (a^{1} a))}$

Langkah 3.10

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- (a^{1} a^{1}))}$

Langkah 3.11

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- a^{1 + 1})}$

Langkah 3.12

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b + 2 (- a^{2})}$

Langkah 3.13

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $2 b$ dari $a \cdot 2 b \cdot 1 + 2 b^{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $2 b$ dari $a \cdot 2 b \cdot 1$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1) + 2 b^{3}}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $2 b$ dari $2 b^{3}$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1) + 2 b (b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $2 b$ dari $2 b (a \cdot 1) + 2 b (b^{2})$ .

$\frac{2 b (a \cdot 1 + b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Langkah 4.2

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} b - 2 a^{2}}$

Langkah 5

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} b - 2 a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} b$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b) - 2 a^{2}}$

Langkah 5.2

Faktorkan $a^{2}$ dari $- 2 a^{2}$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b) + a^{2} \cdot - 2}$

Langkah 5.3

Faktorkan $a^{2}$ dari $a^{2} (b) + a^{2} \cdot - 2$ .

$\frac{2 b (a + b^{2})}{a^{2} (b - 2)}$