Aljabar Contoh

$(2, 7)$ dan $(- 5, 2)$

Langkah 1

Tentukan gradien garis antara $(2, 7)$ dan $(- 5, 2)$ menggunakan $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ , yaitu beda dari $y$ per beda dari $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Gradien sama dengan perubahan pada $y$ per perubahan pada $x$ , atau naik per geser.

$m = \frac{perubahan pada y}{perubahan pada x}$

Langkah 1.2

Perubahan pada $x$ sama dengan beda pada koordinat x (juga disebut pergeseran), dan perubahan pada $y$ sama dengan beda di koordinat y (juga disebut kenaikan).

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Langkah 1.3

Substitusikan ke dalam nilai-nilai dari $x$ dan $y$ dalam persamaannya untuk menghitung gradien.

$m = \frac{2 - (7)}{- 5 - (2)}$

Langkah 1.4

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1.1

Kalikan $- 1$ dengan $7$ .

$m = \frac{2 - 7}{- 5 - (2)}$

Langkah 1.4.1.2

Kurangi $7$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 - (2)}$

Langkah 1.4.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$m = \frac{- 5}{- 5 - 2}$

Langkah 1.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $- 5$ .

$m = \frac{- 5}{- 7}$

Langkah 1.4.3

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$m = \frac{5}{7}$

Langkah 2

Gunakan gradien $\frac{5}{7}$ dan titik yang diberikan $(2, 7)$ untuk menggantikan $x_{1}$ dan $y_{1}$ dalam bentuk titik kemiringan $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , yang diturunkan dari persamaan gradien $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (7) = \frac{5}{7} \cdot (x - (2))$

Langkah 3

Sederhanakan persamaannya dan pastikan tetap dalam bentuk titik kemiringan.

$y - 7 = \frac{5}{7} \cdot (x - 2)$

Langkah 4

Tulis persamaan dalam bentuk baku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Bentuk baku dari persamaan linear adalah $A x + B y = C$ .

Langkah 4.2

Kalikan kedua ruas dengan $7$ .

$7 (y - 7) = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

Langkah 4.3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan $7 (y - 7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 y + 7 \cdot - 7 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $7$ dengan $- 7$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$

Langkah 4.4

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Sederhanakan $7 (\frac{5}{7} \cdot (x - 2))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.1

Terapkan sifat distributif.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5}{7} x + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

Langkah 4.4.1.2

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $x$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5}{7} \cdot - 2)$

Langkah 4.4.1.3

Kalikan $\frac{5}{7} \cdot - 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.3.1

Gabungkan $\frac{5}{7}$ dan $- 2$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{5 \cdot - 2}{7})$

Langkah 4.4.1.3.2

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} + \frac{- 10}{7})$

Langkah 4.4.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$7 y - 49 = 7 (\frac{5 x}{7} - \frac{10}{7})$

Langkah 4.4.1.5

Terapkan sifat distributif.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

Langkah 4.4.1.6

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$7 y - 49 = 7 \frac{5 x}{7} + 7 (- \frac{10}{7})$

Langkah 4.4.1.6.2

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (- \frac{10}{7})$

Langkah 4.4.1.7

Batalkan faktor persekutuan dari $7$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1.7.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{10}{7}$ ke dalam pembilangnya.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

Langkah 4.4.1.7.2

Batalkan faktor persekutuan.

$7 y - 49 = 5 x + 7 (\frac{- 10}{7})$

Langkah 4.4.1.7.3

Tulis kembali pernyataannya.

$7 y - 49 = 5 x - 10$

Langkah 4.5

Tulis kembali persamaan tersebut.

$5 x - 10 = 7 y - 49$

Langkah 4.6

Pindahkan semua suku yang mengandung variabel ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kurangkan $7 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x - 10 - 7 y = - 49$

Langkah 4.6.2

Pindahkan $- 10$ .

$5 x - 7 y - 10 = - 49$

Langkah 4.7

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung variabel ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$5 x - 7 y = - 49 + 10$

Langkah 4.7.2

Tambahkan $- 49$ dan $10$ .

$5 x - 7 y = - 39$

Langkah 5