Aljabar Contoh

$K = \frac{(\sin (30 °) + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Nilai eksak dari $\sin (30 °)$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \sec (60 °)) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.2

Nilai eksak dari $\sec (60 °)$ adalah $2$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$K = \frac{(\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}) (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$K = \frac{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$K = \frac{\frac{1 + 4}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.6.2

Tambahkan $1$ dan $4$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (\tan (45 °) + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.7

Nilai eksak dari $\tan (45 °)$ adalah $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + \sec^{2} (45 °))}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.8

Nilai eksak dari $\sec (45 °)$ adalah $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.9

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Kalikan $\frac{2}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.10.6.5

Evaluasi eksponennya.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.11

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.11.1

Batalkan faktor persekutuan.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(\frac{2 \sqrt{2}}{2})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.11.2

Bagilah $\sqrt{2}$ dengan $1$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {\sqrt{2}}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + {(2^{\frac{1}{2}})}^{2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{1}{2} \cdot 2})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.12.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{\frac{2}{2}})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2^{1})}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.12.5

Evaluasi eksponennya.

$K = \frac{\frac{5}{2} (1 + 2)}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 1.13

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cos (37 °)}$

Langkah 2

Evaluasi $\cos (37 °)$ .

$K = \frac{\frac{5}{2} \cdot 3}{5 \cdot 0.79863551}$

Langkah 3

Gabungkan $\frac{5}{2}$ dan $3$ .

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{5 \cdot 0.79863551}$

Langkah 4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan $5$ dengan $0.79863551$ .

$K = \frac{\frac{5 \cdot 3}{2}}{3.99317755}$

Langkah 4.2

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$K = \frac{\frac{15}{2}}{3.99317755}$

Langkah 5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$K = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{3.99317755}$

Langkah 6

Bagilah $1$ dengan $3.99317755$ .

$K = \frac{15}{2} \cdot 0.25042713$

Langkah 7

Kalikan $\frac{15}{2} \cdot 0.25042713$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan $\frac{15}{2}$ dan $0.25042713$ .

$K = \frac{15 \cdot 0.25042713}{2}$

Langkah 7.2

Kalikan $15$ dengan $0.25042713$ .

$K = \frac{3.75640697}{2}$

Langkah 8

Bagilah $3.75640697$ dengan $2$ .

$K = 1.87820348$