Aljabar Contoh

$\frac{x^{2} - x - 6}{x + 4} \div (x^{2} - 6 x + 9)$

Langkah 1

Tulis kembali pembagiannya sebagai pecahan.

$\frac{\frac{x^{2} - x - 6}{x + 4}}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{x^{2} - x - 6}{x + 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 3

Faktorkan $x^{2} - x - 6$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $- 6$ dan jumlahnya $- 1$ .

$- 3, 2$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x + 9}$

Langkah 4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - 6 x + 3^{2}}$

Langkah 4.2

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 x = 2 \cdot x \cdot 3$

Langkah 4.3

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 3 + 3^{2}}$

Langkah 4.4

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ , di mana $a = x$ dan $b = 3$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{{(x - 3)}^{2}}$

Langkah 5

Batalkan faktor persekutuan dari $x - 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $x - 3$ dari ${(x - 3)}^{2}$ .

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{(x - 3) (x - 3)}$

Langkah 5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(x - 3) (x + 2)}{x + 4} \cdot \frac{1}{(x - 3) (x - 3)}$

Langkah 5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x + 2}{x + 4} \cdot \frac{1}{x - 3}$

Langkah 6

Kalikan $\frac{x + 2}{x + 4}$ dengan $\frac{1}{x - 3}$ .

$\frac{x + 2}{(x + 4) (x - 3)}$

Langkah 7

Pisahkan pecahan $\frac{x + 2}{(x + 4) (x - 3)}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{x}{(x + 4) (x - 3)} + \frac{2}{(x + 4) (x - 3)}$