Aljabar Contoh

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 x - 8}{x}$

Langkah 1

Faktorkan $2$ dari $2 x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $2$ dari $2 x$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 (x) - 8}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $2$ dari $- 8$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 x + 2 \cdot - 4}{x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $2$ dari $2 x + 2 \cdot - 4$ .

$\frac{2 x}{x + 8} = \frac{2 (x - 4)}{x}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dari pecahan pertama dengan penyebut dari pecahan kedua. Atur ini agar sama dengan hasil kali dari penyebut pecahan pertama dan pembilang pecahan kedua.

$2 x \cdot x = (x + 8) (2 (x - 4))$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $x$ .

$2 (x \cdot x) = (x + 8) \cdot (2 (x - 4))$

Langkah 3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 (x - 4))$

Langkah 3.2

Sederhanakan $(x + 8) \cdot (2 (x - 4))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan dengan mengalikan semuanya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 x + 2 \cdot - 4)$

Langkah 3.2.1.2

Kalikan $2$ dengan $- 4$ .

$2 x^{2} = (x + 8) \cdot (2 x - 8)$

Langkah 3.2.2

Perluas $(x + 8) (2 x - 8)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x - 8) + 8 (2 x - 8)$

Langkah 3.2.2.2

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x - 8)$

Langkah 3.2.2.3

Terapkan sifat distributif.

$2 x^{2} = x (2 x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.1

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$2 x^{2} = 2 x \cdot x + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3.1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.3.1.2.1

Pindahkan $x$ .

$2 x^{2} = 2 (x \cdot x) + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3.1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + x \cdot - 8 + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3.1.3

Pindahkan $- 8$ ke sebelah kiri $x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 \cdot x + 8 (2 x) + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3.1.4

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 x + 16 x + 8 \cdot - 8$

Langkah 3.2.3.1.5

Kalikan $8$ dengan $- 8$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} - 8 x + 16 x - 64$

Langkah 3.2.3.2

Tambahkan $- 8 x$ dan $16 x$ .

$2 x^{2} = 2 x^{2} + 8 x - 64$

Langkah 3.3

Karena $x$ ada di sisi kanan persamaan, tukar sisinya sehingga berada di sisi kiri persamaan.

$2 x^{2} + 8 x - 64 = 2 x^{2}$

Langkah 3.4

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kurangkan $2 x^{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$2 x^{2} + 8 x - 64 - 2 x^{2} = 0$

Langkah 3.4.2

Gabungkan suku balikan dalam $2 x^{2} + 8 x - 64 - 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Kurangi $2 x^{2}$ dengan $2 x^{2}$ .

$8 x - 64 + 0 = 0$

Langkah 3.4.2.2

Tambahkan $8 x - 64$ dan $0$ .

$8 x - 64 = 0$

Langkah 3.5

Tambahkan $64$ ke kedua sisi persamaan.

$8 x = 64$

Langkah 3.6

Bagi setiap suku pada $8 x = 64$ dengan $8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Bagilah setiap suku di $8 x = 64$ dengan $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{64}{8}$

Langkah 3.6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 x}{8} = \frac{64}{8}$

Langkah 3.6.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{64}{8}$

Langkah 3.6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.3.1

Bagilah $64$ dengan $8$ .

$x = 8$