Aljabar Contoh

$\log_{4} (\frac{5 x^{3 y}}{2 x y^{3}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{4} (\frac{5 x^{3 y}}{2 x y^{3}})$ sebagai $\log_{4} (5 x^{3 y}) - \log_{4} (2 x y^{3})$ .

$\log_{4} (5 x^{3 y}) - \log_{4} (2 x y^{3})$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{4} (5 x^{3 y})$ sebagai $\log_{4} (5) + \log_{4} (x^{3 y})$ .

$\log_{4} (5) + \log_{4} (x^{3 y}) - \log_{4} (2 x y^{3})$

Langkah 3

Perluas $\log_{4} (x^{3 y})$ dengan memindahkan $3 y$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - \log_{4} (2 x y^{3})$

Langkah 4

Tulis kembali $\log_{4} (2 x y^{3})$ sebagai $\log_{4} (2 x) + \log_{4} (y^{3})$ .

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - (\log_{4} (2 x) + \log_{4} (y^{3}))$

Langkah 5

Tulis kembali $\log_{4} (2 x)$ sebagai $\log_{4} (2) + \log_{4} (x)$ .

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - (\log_{4} (2) + \log_{4} (x) + \log_{4} (y^{3}))$

Langkah 6

Perluas $\log_{4} (y^{3})$ dengan memindahkan $3$ ke luar logaritma.

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - (\log_{4} (2) + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (y))$

Langkah 7

Basis logaritma $4$ dari $2$ adalah $\frac{1}{2}$ .

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - (\frac{1}{2} + \log_{4} (x) + 3 \log_{4} (y))$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - \frac{1}{2} - \log_{4} (x) - (3 \log_{4} (y))$

Langkah 8.2

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$\log_{4} (5) + 3 y \log_{4} (x) - \frac{1}{2} - \log_{4} (x) - 3 \log_{4} (y)$