Aljabar Contoh

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{3 x^{2} - 4 x} + \frac{2}{x}$

Langkah 1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2} - 4 x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $x$ dari $3 x^{2}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) - 4 x} + \frac{2}{x}$

Langkah 1.2

Faktorkan $x$ dari $- 4 x$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x) + x \cdot - 4} + \frac{2}{x}$

Langkah 1.3

Faktorkan $x$ dari $x (3 x) + x \cdot - 4$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{4 x}{3 x - 4}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x}{3 x - 4} \cdot \frac{x}{x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $(3 x - 4) x$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{4 x}{3 x - 4}$ dengan $\frac{x}{x}$ .

$\frac{4 x \cdot x}{(3 x - 4) x} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 3.2

Susun kembali faktor-faktor dari $(3 x - 4) x$ .

$\frac{4 x \cdot x}{x (3 x - 4)} - \frac{8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 x \cdot x - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 5

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $4$ dari $4 x \cdot x - 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $4$ dari $4 x \cdot x$ .

$\frac{4 (x \cdot x) - 8}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $4$ dari $- 8$ .

$\frac{4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $4$ dari $4 (x \cdot x) + 4 \cdot - 2$ .

$\frac{4 (x \cdot x - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 5.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x}$

Langkah 6

Untuk menuliskan $\frac{2}{x}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2}{x} \cdot \frac{3 x - 4}{3 x - 4}$

Langkah 7

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan $\frac{2}{x}$ dengan $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ .

$\frac{4 (x^{2} - 2)}{x (3 x - 4)} + \frac{2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x^{2} - 2) + 2 (3 x - 4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Faktorkan $2$ dari $4 (x^{2} - 2)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 8.1.2

Faktorkan $2$ dari $2 (2 (x^{2} - 2)) + 2 (3 x - 4)$ .

$\frac{2 (2 (x^{2} - 2) + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 8.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 (2 x^{2} + 2 \cdot - 2 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 8.3

Kalikan $2$ dengan $- 2$ .

$\frac{2 (2 x^{2} - 4 + 3 x - 4)}{x (3 x - 4)}$

Langkah 8.4

Kurangi $4$ dengan $- 4$ .

$\frac{2 (2 x^{2} + 3 x - 8)}{x (3 x - 4)}$