Aljabar Contoh

$\frac{3}{2} u^{2} v^{4} - 2 \frac{1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} u^{4} v^{2}$

Langkah 1

Ubah $2 \frac{1}{2}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 1.2

Tambahkan $2$ dan $\frac{1}{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (2 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 1.2.2

Gabungkan $2$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - (\frac{2 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}) u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{2 \cdot 2 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{4 + 1}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 1.2.4.2

Tambahkan $4$ dan $1$ .

$\frac{3}{2} \cdot (u^{2} v^{4}) - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $\frac{3}{2} (u^{2} v^{4})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Gabungkan $u^{2}$ dan $\frac{3}{2}$ .

$\frac{u^{2} \cdot 3}{2} v^{4} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.1.2

Gabungkan $\frac{u^{2} \cdot 3}{2}$ dan $v^{4}$ .

$\frac{u^{2} \cdot 3 v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.2

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $u^{2}$ .

$\frac{3 \cdot u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5}{2} u^{3} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.3

Gabungkan $u^{3}$ dan $\frac{5}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{u^{3} \cdot 5}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.4

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $u^{3}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot u^{3}}{2} v^{5} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.5

Gabungkan $v^{5}$ dan $\frac{5 u^{3}}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{v^{5} (5 u^{3})}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.6

Pindahkan $5$ ke sebelah kiri $v^{5}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 \cdot v^{5} u^{3}}{2} + \frac{1}{2} \cdot (u^{4} v^{2})$

Langkah 2.7

Kalikan $\frac{1}{2} (u^{4} v^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Gabungkan $u^{4}$ dan $\frac{1}{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4}}{2} v^{2}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan $\frac{u^{4}}{2}$ dan $v^{2}$ .

$\frac{3 u^{2} v^{4}}{2} - \frac{5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

Langkah 3

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3}}{2} + \frac{u^{4} v^{2}}{2}$

Langkah 3.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

Langkah 3.3

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $3 u^{2} v^{4} - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $3 u^{2} v^{4}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) - 5 v^{5} u^{3} + u^{4} v^{2}}{2}$

Langkah 3.3.2

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $- 5 v^{5} u^{3}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{4} v^{2}}{2}$

Langkah 3.3.3

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $u^{4} v^{2}$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

Langkah 3.3.4

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $u^{2} v^{2} (3 v^{2}) + u^{2} v^{2} (- 5 v^{3} u)$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})}{2}$

Langkah 3.3.5

Faktorkan $u^{2} v^{2}$ dari $u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u) + u^{2} v^{2} (u^{2})$ .

$\frac{u^{2} v^{2} (3 v^{2} - 5 v^{3} u + u^{2})}{2}$