Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt[3]{x^{6} y^{10}}}{\sqrt[2]{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $x^{6} y^{10}$ sebagai ${(x^{2} y^{3})}^{3} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali $x^{6}$ sebagai ${(x^{2})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} y^{10}}}{\sqrt{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $y^{9}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} (y^{9} y)}}{\sqrt{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $y^{9}$ sebagai ${(y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2})}^{3} ({(y^{3})}^{3} y)}}{\sqrt{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1.1.4

Tulis kembali ${(x^{2})}^{3} {(y^{3})}^{3}$ sebagai ${(x^{2} y^{3})}^{3}$ .

$\frac{\sqrt[3]{{(x^{2} y^{3})}^{3} y}}{\sqrt{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} y^{3} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{x^{2} y^{3}}}$

Langkah 2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tulis kembali $x^{2} y^{3}$ sebagai ${(x y)}^{2} y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Faktorkan $y^{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{3} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{x^{2} (y^{2} y)}}$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali $x^{2} y^{2}$ sebagai ${(x y)}^{2}$ .

$\frac{x^{2} y^{3} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{{(x y)}^{2} y}}$

Langkah 2.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\frac{x^{2} y^{3} \sqrt[3]{y}}{x y \sqrt{y}}$

Langkah 3

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Hapus faktor persekutuan dari $x^{2}$ dan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $x$ dari $x^{2} y^{3} \sqrt[3]{y}$ .

$\frac{x (x y^{3} \sqrt[3]{y})}{x y \sqrt{y}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.2.1

Faktorkan $x$ dari $x y \sqrt{y}$ .

$\frac{x (x y^{3} \sqrt[3]{y})}{x (y \sqrt{y})}$

Langkah 3.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x (x y^{3} \sqrt[3]{y})}{x (y \sqrt{y})}$

Langkah 3.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{3} \sqrt[3]{y}}{y \sqrt{y}}$

Langkah 3.2

Hapus faktor persekutuan dari $y^{3}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $y$ dari $x y^{3} \sqrt[3]{y}$ .

$\frac{y (x y^{2} \sqrt[3]{y})}{y \sqrt{y}}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.2.1

Faktorkan $y$ dari $y \sqrt{y}$ .

$\frac{y (x y^{2} \sqrt[3]{y})}{y (\sqrt{y})}$

Langkah 3.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x y^{2} \sqrt[3]{y})}{y \sqrt{y}}$

Langkah 3.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 4

Kalikan $\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{y}} \cdot \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$

Langkah 5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kalikan $\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y}}{\sqrt{y}}$ dengan $\frac{\sqrt{y}}{\sqrt{y}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{\sqrt{y} \sqrt{y}}$

Langkah 5.2

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} \sqrt{y}}$

Langkah 5.3

Naikkan $\sqrt{y}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1} {\sqrt{y}}^{1}}$

Langkah 5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{1 + 1}}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{{\sqrt{y}}^{2}}$

Langkah 5.6

Tulis kembali ${\sqrt{y}}^{2}$ sebagai $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{y^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{y^{1}}$

Langkah 5.6.5

Sederhanakan.

$\frac{x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{y}$

Langkah 6

Hapus faktor persekutuan dari $y^{2}$ dan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $y$ dari $x y^{2} \sqrt[3]{y} \sqrt{y}$ .

$\frac{y (x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y})}{y}$

Langkah 6.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Naikkan $y$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{y (x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y})}{y^{1}}$

Langkah 6.2.2

Faktorkan $y$ dari $y^{1}$ .

$\frac{y (x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y (x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y})}{y \cdot 1}$

Langkah 6.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y}}{1}$

Langkah 6.2.5

Bagilah $x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y}$ dengan $1$ .

$x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y}$

Langkah 7

Kalikan $x y \sqrt[3]{y} \sqrt{y}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x y (y^{\frac{1}{2}} \sqrt[3]{y})$

Langkah 7.1.2

Tulis kembali $y^{\frac{1}{2}}$ sebagai $y^{\frac{3}{6}}$ .

$x y (y^{\frac{3}{6}} \sqrt[3]{y})$

Langkah 7.1.3

Tulis kembali $y^{\frac{3}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{y^{3}}$ .

$x y (\sqrt[6]{y^{3}} \sqrt[3]{y})$

Langkah 7.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{y}$ sebagai $y^{\frac{1}{3}}$ .

$x y (\sqrt[6]{y^{3}} y^{\frac{1}{3}})$

Langkah 7.1.5

Tulis kembali $y^{\frac{1}{3}}$ sebagai $y^{\frac{2}{6}}$ .

$x y (\sqrt[6]{y^{3}} y^{\frac{2}{6}})$

Langkah 7.1.6

Tulis kembali $y^{\frac{2}{6}}$ sebagai $\sqrt[6]{y^{2}}$ .

$x y (\sqrt[6]{y^{3}} \sqrt[6]{y^{2}})$

Langkah 7.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$x y \sqrt[6]{y^{3} y^{2}}$

Langkah 7.3

Kalikan $y^{3}$ dengan $y^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$x y \sqrt[6]{y^{3 + 2}}$

Langkah 7.3.2

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$x y \sqrt[6]{y^{5}}$