Aljabar Contoh

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \frac{1}{3}$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Ubah $5 \frac{1}{3}$ ke pecahan tidak sejati.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Bilangan campuran adalah penjumlahan dari bagian bilangan bulat dan pecahannya.

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 + \frac{1}{3}$

Langkah 1.1.2

Tambahkan $5$ dan $\frac{1}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.1

Untuk menuliskan $5$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = 5 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.1.2.2

Gabungkan $5$ dan $\frac{3}{3}$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}$

Langkah 1.1.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{5 \cdot 3 + 1}{3}$

Langkah 1.1.2.4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.2.4.1

Kalikan $5$ dengan $3$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{15 + 1}{3}$

Langkah 1.1.2.4.2

Tambahkan $15$ dan $1$ .

$2 x^{2} - \frac{2}{3} = \frac{16}{3}$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $\frac{2}{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} = \frac{16}{3} + \frac{2}{3}$

Langkah 2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x^{2} = \frac{16 + 2}{3}$

Langkah 2.3

Tambahkan $16$ dan $2$ .

$2 x^{2} = \frac{18}{3}$

Langkah 2.4

Bagilah $18$ dengan $3$ .

$2 x^{2} = 6$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} = 6$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} = 6$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} = \frac{6}{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Bagilah $6$ dengan $2$ .

$x^{2} = 3$

Langkah 4

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x = \pm \sqrt{3}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x = \sqrt{3}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x = - \sqrt{3}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \sqrt{3}, - \sqrt{3}$

Bentuk Desimal:

$x = 1.73205080 \dots, - 1.73205080 \dots$