Aljabar Contoh

$216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Langkah 1

Faktorkan $8$ dari $216 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $8$ dari $216$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 216 m + 72 m^{2}$

Langkah 1.2

Faktorkan $8$ dari $216 m$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 72 m^{2}$

Langkah 1.3

Faktorkan $8$ dari $72 m^{2}$ .

$8 \cdot 27 + 8 m^{3} + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Langkah 1.4

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot 27 + 8 m^{3}$ .

$8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m) + 8 (9 m^{2})$

Langkah 1.5

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot (27 + m^{3}) + 8 (27 m)$ .

$8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$

Langkah 1.6

Faktorkan $8$ dari $8 \cdot (27 + m^{3} + 27 m) + 8 (9 m^{2})$ .

$8 (27 + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Langkah 2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$8 (3^{3} + m^{3} + 27 m + 9 m^{2})$

Langkah 3

Karena kedua suku adalah pangkat tiga sempurna, faktorkan menggunakan rumus penjumlahan pangkat tiga. $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ di mana $a = 3$ dan $b = m$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Langkah 4

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 27 m + 9 m^{2})$

Langkah 5

Faktorkan $9 m$ dari $27 m + 9 m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $9 m$ dari $27 m$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m^{2})$

Langkah 5.2

Faktorkan $9 m$ dari $9 m^{2}$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3) + 9 m (m))$

Langkah 5.3

Faktorkan $9 m$ dari $9 m (3) + 9 m (m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m))$

Langkah 6

Faktorkan $3 + m$ dari $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + 9 m (3 + m)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Faktorkan $3 + m$ dari $9 m (3 + m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m))$

Langkah 6.2

Faktorkan $3 + m$ dari $(3 + m) (9 - 3 m + m^{2}) + (3 + m) (9 m)$ .

$8 ((3 + m) (9 - 3 m + m^{2} + 9 m))$

Langkah 7

Tambahkan $- 3 m$ dan $9 m$ .

$8 ((3 + m) (9 + m^{2} + 6 m))$

Langkah 8

Faktorkan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Susun kembali suku-suku.

$8 ((3 + m) (9 + 6 m + m^{2}))$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$8 ((3 + m) (3^{2} + 6 m + m^{2}))$

Langkah 8.1.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$6 m = 2 \cdot 3 \cdot m$

Langkah 8.1.4

Tulis kembali polinomialnya.

$8 ((3 + m) (3^{2} + 2 \cdot 3 \cdot m + m^{2}))$

Langkah 8.1.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 3$ dan $b = m$ .

$8 ((3 + m) {(3 + m)}^{2})$

Langkah 8.2

Hilangkan tanda kurung yang tidak perlu.

$8 (3 + m) {(3 + m)}^{2}$

Langkah 9

Kalikan $3 + m$ dengan ${(3 + m)}^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Pindahkan ${(3 + m)}^{2}$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} (3 + m))$

Langkah 9.2

Kalikan ${(3 + m)}^{2}$ dengan $3 + m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Naikkan $3 + m$ menjadi pangkat $1$ .

$8 ({(3 + m)}^{2} {(3 + m)}^{1})$

Langkah 9.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$8 {(3 + m)}^{2 + 1}$

Langkah 9.3

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$8 {(3 + m)}^{3}$