Aljabar Contoh

$\sqrt[3]{- 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali $- 3 a^{7} b^{4}$ sebagai ${(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $- 3$ sebagai $- 1 (3)$ .

$\sqrt[3]{- 1 (3) a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $- 1$ sebagai ${(- 1)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 a^{7} b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $a^{6}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 (a^{6} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) b^{4}} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.5

Faktorkan $b^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3} a) (b^{3} b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.6

Pindahkan $a$ .

$\sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \cdot 3 ({(a^{2})}^{3}) b^{3} a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.7

Pindahkan $3$ .

$\sqrt[3]{({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.8

Tulis kembali $({(- 1)}^{3} ({(a^{2})}^{3})) b^{3}$ sebagai ${(- 1 a^{2} b)}^{3}$ .

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.9

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot 3 (a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 1.10

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt[3]{{(- 1 a^{2} b)}^{3} \cdot (3 a b)} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 1 a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 3

Tulis kembali $- 1 a^{2}$ sebagai $- a^{2}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 a^{6} b^{2}}$

Langkah 4

Tulis kembali $36 a^{6} b^{2}$ sebagai ${(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $a^{6}$ sebagai ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 {(a^{2})}^{3} b^{2}}$

Langkah 4.2

Susun kembali $36$ dan ${(a^{2})}^{3}$ .

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot 36 b^{2}}$

Langkah 4.3

Tambahkan tanda kurung.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{{(a^{2})}^{3} \cdot (36 b^{2})}$

Langkah 5

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- a^{2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot (a^{2} \sqrt[3]{36 b^{2}})$

Langkah 6

Kalikan $a^{2}$ dengan $a^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Pindahkan $a^{2}$ .

$- (a^{2} a^{2}) b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Langkah 6.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- a^{2 + 2} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Langkah 6.3

Tambahkan $2$ dan $2$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \cdot \sqrt[3]{36 b^{2}}$

Langkah 7

Kalikan $- a^{4} b \sqrt[3]{3 a b} \sqrt[3]{36 b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- a^{4} b \sqrt[3]{36 b^{2} (3 a b)}$

Langkah 7.2

Kalikan $3$ dengan $36$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 b^{2} (a b)}$

Langkah 7.3

Naikkan $b$ menjadi pangkat $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a (b^{2} b^{1}))}$

Langkah 7.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{2 + 1})}$

Langkah 7.5

Tambahkan $2$ dan $1$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{108 (a b^{3})}$

Langkah 8

Tulis kembali $108 a b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3} \cdot (4 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $27$ dari $108$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{27 (4) a b^{3}}$

Langkah 8.2

Tulis kembali $27$ sebagai $3^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 a b^{3}}$

Langkah 8.3

Pindahkan $a$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} \cdot 4 b^{3} a}$

Langkah 8.4

Pindahkan $4$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{3^{3} b^{3} \cdot 4 a}$

Langkah 8.5

Tulis kembali $3^{3} b^{3}$ sebagai ${(3 b)}^{3}$ .

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot 4 a}$

Langkah 8.6

Tambahkan tanda kurung.

$- a^{4} b \sqrt[3]{{(3 b)}^{3} \cdot (4 a)}$

Langkah 9

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- a^{4} b (3 b \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 10

Kalikan $b$ dengan $b$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Pindahkan $b$ .

$- a^{4} (b \cdot b) (3 \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 10.2

Kalikan $b$ dengan $b$ .

$- a^{4} b^{2} (3 \sqrt[3]{4 a})$

Langkah 11

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 3 a^{4} b^{2} \sqrt[3]{4 a}$