Aljabar Contoh

$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 1

Untuk menuliskan $\frac{1}{y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 2

Untuk menuliskan $\frac{2}{x - y}$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{1}{y} \cdot \frac{x - y}{x - y} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 3

Tulis setiap pernyataan menggunakan penyebut umum dari $y (x - y)$ , dengan mengalikan masing-masing pembilang dan penyebut dengan faktor dari $1$ yang sesuai.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $\frac{1}{y}$ dengan $\frac{x - y}{x - y}$ .

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2}{x - y} \cdot \frac{y}{y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 3.2

Kalikan $\frac{2}{x - y}$ dengan $\frac{y}{y}$ .

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{(x - y) y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 3.3

Susun kembali faktor-faktor dari $(x - y) y$ .

$(\frac{x - y}{y (x - y)} + \frac{2 y}{y (x - y)}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x - y + 2 y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 5

Tambahkan $- y$ dan $2 y$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 6

Untuk menuliskan $x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{x + y}{x + y}$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot (\frac{x (x + y)}{x + y} - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Langkah 7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x (x + y) - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

Langkah 8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x \cdot x + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

Langkah 8.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - (x^{2} + y^{2})}{x + y}$

Langkah 8.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x^{2} + x y - x^{2} - y^{2}}{x + y}$

Langkah 8.4

Kurangi $x^{2}$ dengan $x^{2}$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y + 0 - y^{2}}{x + y}$

Langkah 8.5

Tambahkan $x y$ dan $0$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{x y - y^{2}}{x + y}$

Langkah 8.6

Faktorkan $y$ dari $x y - y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.6.1

Faktorkan $y$ dari $x y$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x - y^{2}}{x + y}$

Langkah 8.6.2

Faktorkan $y$ dari $- y^{2}$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y x + y (- y)}{x + y}$

Langkah 8.6.3

Faktorkan $y$ dari $y x + y (- y)$ .

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

Langkah 9

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Batalkan faktor persekutuan dari $x + y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x + y}{y (x - y)} \cdot \frac{y (x - y)}{x + y}$

Langkah 9.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

Langkah 9.2

Batalkan faktor persekutuan dari $y (x - y)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{y (x - y)} \cdot (y (x - y))$

Langkah 9.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$1$