Aljabar Contoh

$\frac{12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $12 m^{3} y^{4} + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $12 m^{3} y^{4}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 12 m^{2} y^{3} + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.1.2

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $12 m^{2} y^{3}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $3 m y^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.1.4

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2}) + 3 m y^{2} (4 m y)$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.1.5

Faktorkan $3 m y^{2}$ dari $3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y) + 3 m y^{2} (1)$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $m^{2} y^{2}$ sebagai ${(m y)}^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 {(m y)}^{2} + 4 (m y) + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.3

Biarkan $u = m y$ . Masukkan $u$ untuk semua kejadian $m y$ .

$\frac{3 m y^{2} (4 u^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.4

Faktorkan menggunakan aturan kuadrat sempurna.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Tulis kembali $4 u^{2}$ sebagai ${(2 u)}^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1)}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.4.2

Tulis kembali $1$ sebagai $1^{2}$ .

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 4 u + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.4.3

Periksa apakah suku tengahnya merupakan dua kali hasil perkalian dari bilangan yang dikuadratkan di suku pertama dan suku ketiga.

$4 u = 2 \cdot (2 u) \cdot 1$

Langkah 1.4.4

Tulis kembali polinomialnya.

$\frac{3 m y^{2} ({(2 u)}^{2} + 2 \cdot (2 u) \cdot 1 + 1^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.4.5

Faktorkan menggunakan aturan trinomial kuadrat sempurna $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ , di mana $a = 2 u$ dan $b = 1$ .

$\frac{3 m y^{2} {(2 u + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 1.5

Ganti semua kemunculan $u$ dengan $m y$ .

$\frac{3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 2

Hapus faktor persekutuan dari $3$ dan $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $3$ dari $3 m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ .

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{6 m^{2} y^{2}}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Faktorkan $3$ dari $6 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 (m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{3 (2 m^{2} y^{2})}$

Langkah 2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m^{2} y^{2}}$

Langkah 3

Hapus faktor persekutuan dari $m$ dan $m^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $m$ dari $m y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}$ .

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{2 m^{2} y^{2}}$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Faktorkan $m$ dari $2 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

Langkah 3.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (y^{2} {(2 m y + 1)}^{2})}{m (2 m y^{2})}$

Langkah 3.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y^{2} {(2 m y + 1)}^{2}}{2 m y^{2}}$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{{(2 m y + 1)}^{2}}{2 m}$

Langkah 5

Tulis kembali ${(2 m y + 1)}^{2}$ sebagai $(2 m y + 1) (2 m y + 1)$ .

$\frac{(2 m y + 1) (2 m y + 1)}{2 m}$

Langkah 6

Perluas $(2 m y + 1) (2 m y + 1)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 m y (2 m y + 1) + 1 (2 m y + 1)}{2 m}$

Langkah 6.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 m y (2 m y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y + 1)}{2 m}$

Langkah 6.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{2 m y (2 m y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Kalikan $m$ dengan $m$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1.1

Pindahkan $m$ .

$\frac{2 (m \cdot m) y (2 y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.1.2

Kalikan $m$ dengan $m$ .

$\frac{2 m^{2} y (2 y) + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.2

Kalikan $y$ dengan $y$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.2.1

Pindahkan $y$ .

$\frac{2 m^{2} (y \cdot y) \cdot 2 + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.2.2

Kalikan $y$ dengan $y$ .

$\frac{2 m^{2} y^{2} \cdot 2 + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.3

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y \cdot 1 + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.4

Kalikan $2$ dengan $1$ .

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 1 (2 m y) + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.5

Kalikan $2 m y$ dengan $1$ .

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 2 m y + 1 \cdot 1}{2 m}$

Langkah 7.1.6

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 2 m y + 2 m y + 1}{2 m}$

Langkah 7.2

Tambahkan $2 m y$ dan $2 m y$ .

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1}{2 m}$

Langkah 8

Pisahkan pecahan $\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y + 1}{2 m}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{4 m^{2} y^{2} + 4 m y}{2 m}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{4 m^{2} y^{2}}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 10

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $2$ dari $4 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 10.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 m$ .

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 (m)} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 10.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 (2 m^{2} y^{2})}{2 m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 10.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m^{2} y^{2}}{m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11

Hapus faktor persekutuan dari $m^{2}$ dan $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Faktorkan $m$ dari $2 m^{2} y^{2}$ .

$\frac{m (2 m y^{2})}{m} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Naikkan $m$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{m (2 m y^{2})}{m^{1}} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11.2.2

Faktorkan $m$ dari $m^{1}$ .

$\frac{m (2 m y^{2})}{m \cdot 1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{m (2 m y^{2})}{m \cdot 1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2 m y^{2}}{1} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 11.2.5

Bagilah $2 m y^{2}$ dengan $1$ .

$2 m y^{2} + \frac{4 m y}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 12

Hapus faktor persekutuan dari $4$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Faktorkan $2$ dari $4 m y$ .

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 12.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Faktorkan $2$ dari $2 m$ .

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 (m)} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 12.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$2 m y^{2} + \frac{2 (2 m y)}{2 m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 12.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$2 m y^{2} + \frac{2 m y}{m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $m$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 m y^{2} + \frac{2 m y}{m} + \frac{1}{2 m}$

Langkah 13.2

Bagilah $2 y$ dengan $1$ .

$2 m y^{2} + 2 y + \frac{1}{2 m}$