Aljabar Contoh

$\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$

Langkah 1

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}} \cdot \frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$

Langkah 2

Kalikan $\frac{\sqrt{2}}{3 + \sqrt{2}}$ dengan $\frac{3 - \sqrt{2}}{3 - \sqrt{2}}$ .

$\frac{\sqrt{2} (3 - \sqrt{2})}{(3 + \sqrt{2}) (3 - \sqrt{2})}$

Langkah 3

Perluas penyebut menggunakan metode FOIL.

$\frac{\sqrt{2} (3 - \sqrt{2})}{9 - 3 \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot 3 - {\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan.

$\frac{\sqrt{2} (3 - \sqrt{2})}{7}$

Langkah 5

Terapkan sifat distributif.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 3 + \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{7}$

Langkah 6

Pindahkan $3$ ke sebelah kiri $\sqrt{2}$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} (- \sqrt{2})}{7}$

Langkah 7

Kalikan $\sqrt{2} (- \sqrt{2})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2})}{7}$

Langkah 7.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} - ({\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1})}{7}$

Langkah 7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{1 + 1}}{7}$

Langkah 7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{3 \cdot \sqrt{2} - {\sqrt{2}}^{2}}{7}$

Langkah 8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - {(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{7}$

Langkah 8.1.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{7}$

Langkah 8.1.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{7}$

Langkah 8.1.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2^{\frac{2}{2}}}{7}$

Langkah 8.1.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{3 \sqrt{2} - 2^{1}}{7}$

Langkah 8.1.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{3 \sqrt{2} - 1 \cdot 2}{7}$

Langkah 8.2

Kalikan $- 1$ dengan $2$ .

$\frac{3 \sqrt{2} - 2}{7}$

Langkah 9

Pisahkan pecahan $\frac{3 \sqrt{2} - 2}{7}$ menjadi dua pecahan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{7} + \frac{- 2}{7}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\frac{3 \sqrt{2}}{7} - \frac{2}{7}$

Langkah 11

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$\frac{3 \sqrt{2}}{7} - \frac{2}{7}$

Bentuk Desimal:

$0.32037724 \dots$