Aljabar Contoh

$\frac{y + 3}{y + 1} \div \frac{y^{2} + 4 y + 3}{- 5 - 5 y}$

Langkah 1

Untuk membaginya dengan pecahan, kalikan dengan kebalikannya.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{- 5 - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Langkah 2

Faktorkan $5$ dari $- 5 - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $5$ dari $- 5$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) - 5 y}{y^{2} + 4 y + 3}$

Langkah 2.2

Faktorkan $5$ dari $- 5 y$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1) + 5 (- y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Langkah 2.3

Faktorkan $5$ dari $5 (- 1) + 5 (- y)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y^{2} + 4 y + 3}$

Langkah 3

Faktorkan $y^{2} + 4 y + 3$ menggunakan metode AC.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Mempertimbangkan bentuk $x^{2} + b x + c$ . Tentukan pasangan bilangan bulat yang hasil kalinya (Variabel1) dan jumlahnya $b$ . Dalam hal ini, hasil kalinya $3$ dan jumlahnya $4$ .

$1, 3$

Langkah 3.2

Tulis bentuk yang difaktorkan menggunakan bilangan bulat ini.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 3)}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan dari $y + 3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $y + 3$ dari $(y + 1) (y + 3)$ .

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Langkah 4.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y + 3}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{(y + 3) (y + 1)}$

Langkah 4.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{y + 1} \cdot \frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{1}{y + 1}$ dengan $\frac{5 (- 1 - y)}{y + 1}$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{(y + 1) (y + 1)}$

Langkah 5

Naikkan $y + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} (y + 1)}$

Langkah 6

Naikkan $y + 1$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1} {(y + 1)}^{1}}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{1 + 1}}$

Langkah 8

Kurangi pernyataan tersebut dengan menghapus faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{5 (- 1 - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2

Hapus faktor persekutuan dari $- 1 - y$ dan ${(y + 1)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Tulis kembali $- 1$ sebagai $- 1 (1)$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - y)}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2.2

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{5 (- 1 (1) - (y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2.3

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (1) - (y)$ .

$\frac{5 (- 1 (1 + y))}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2.4

Susun kembali suku-suku.

$\frac{5 (- 1 (y + 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2.5

Faktorkan $y + 1$ dari $5 (- 1 (y + 1))$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{{(y + 1)}^{2}}$

Langkah 8.2.6

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.6.1

Faktorkan $y + 1$ dari ${(y + 1)}^{2}$ .

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Langkah 8.2.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(y + 1) (5 \cdot (- 1))}{(y + 1) (y + 1)}$

Langkah 8.2.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{5 \cdot (- 1)}{y + 1}$

Langkah 9

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\frac{- 5}{y + 1}$

Langkah 10

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{5}{y + 1}$