Aljabar Contoh

$\sqrt[4]{8} \cdot \sqrt{2} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1

Kalikan $\sqrt[4]{8} \sqrt{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{1}{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{2}}$ sebagai $2^{\frac{2}{4}}$ .

$\sqrt[4]{8} \cdot 2^{\frac{2}{4}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{2}{4}}$ sebagai $\sqrt[4]{2^{2}}$ .

$\sqrt[4]{8} \sqrt[4]{2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt[4]{8 \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $8$ sebagai $2^{3}$ .

$\sqrt[4]{2^{3} \cdot 2^{2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt[4]{2^{3 + 2}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 1.5

Tambahkan $3$ dan $2$ .

$\sqrt[4]{2^{5}} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 2

Naikkan $2$ menjadi pangkat $5$ .

$\sqrt[4]{32} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 3

Tulis kembali $32$ sebagai $2^{4} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan $16$ dari $32$ .

$\sqrt[4]{16 (2)} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 3.2

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$\sqrt[4]{2^{4} \cdot 2} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 4

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[6]{4}$

Langkah 5

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[6]{2^{2}}$

Langkah 6

Tulis kembali $\sqrt[6]{2^{2}}$ sebagai $\sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$ .

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[3]{\sqrt{2^{2}}}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$2 \sqrt[4]{2} \cdot \sqrt[3]{2}$

Langkah 8

Kalikan $2 \sqrt[4]{2} \sqrt[3]{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan indeks persekutuan terkecil $12$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[3]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{3}}$ .

$2 (2^{\frac{1}{3}} \sqrt[4]{2})$

Langkah 8.1.2

Tulis kembali $2^{\frac{1}{3}}$ sebagai $2^{\frac{4}{12}}$ .

$2 (2^{\frac{4}{12}} \sqrt[4]{2})$

Langkah 8.1.3

Tulis kembali $2^{\frac{4}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{2^{4}}$ .

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[4]{2})$

Langkah 8.1.4

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt[4]{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{4}}$ .

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{1}{4}})$

Langkah 8.1.5

Tulis kembali $2^{\frac{1}{4}}$ sebagai $2^{\frac{3}{12}}$ .

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \cdot 2^{\frac{3}{12}})$

Langkah 8.1.6

Tulis kembali $2^{\frac{3}{12}}$ sebagai $\sqrt[12]{2^{3}}$ .

$2 (\sqrt[12]{2^{4}} \sqrt[12]{2^{3}})$

Langkah 8.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$2 \sqrt[12]{2^{4} \cdot 2^{3}}$

Langkah 8.3

Kalikan $2^{4}$ dengan $2^{3}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 \sqrt[12]{2^{4 + 3}}$

Langkah 8.3.2

Tambahkan $4$ dan $3$ .

$2 \sqrt[12]{2^{7}}$

Langkah 9

Naikkan $2$ menjadi pangkat $7$ .

$2 \sqrt[12]{128}$

Langkah 10

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$2 \sqrt[12]{128}$

Bentuk Desimal:

$2.99661415 \dots$