Aljabar Contoh

$(p^{2} + q^{2}) (p^{4} - p q - q^{4})$

Langkah 1

Perluas $(p^{2} + q^{2}) (p^{4} - p q - q^{4})$ dengan mengalikan setiap suku dalam pernyataan pertama dengan setiap suku dalam pernyataan kedua.

$p^{2} p^{4} + p^{2} (- p q) + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $p^{2}$ dengan $p^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p^{2 + 4} + p^{2} (- p q) + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.1.2

Tambahkan $2$ dan $4$ .

$p^{6} + p^{2} (- p q) + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{6} - p^{2} (p q) + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $p^{2}$ dengan $p$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Pindahkan $p$ .

$p^{6} - (p \cdot p^{2}) q + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.3.2

Kalikan $p$ dengan $p^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.2.1

Naikkan $p$ menjadi pangkat $1$ .

$p^{6} - (p^{1} p^{2}) q + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p^{6} - p^{1 + 2} q + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.3.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$p^{6} - p^{3} q + p^{2} (- q^{4}) + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} + q^{2} (- p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.5

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{2} (p q) + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.6

Kalikan $q^{2}$ dengan $q$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.1

Pindahkan $q$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - (q \cdot q^{2}) p + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.6.2

Kalikan $q$ dengan $q^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.6.2.1

Naikkan $q$ menjadi pangkat $1$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - (q^{1} q^{2}) p + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.6.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{1 + 2} p + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.6.3

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{3} p + q^{2} (- q^{4})$

Langkah 2.1.7

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{3} p - q^{2} q^{4}$

Langkah 2.1.8

Kalikan $q^{2}$ dengan $q^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Pindahkan $q^{4}$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{3} p - (q^{4} q^{2})$

Langkah 2.1.8.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{3} p - q^{4 + 2}$

Langkah 2.1.8.3

Tambahkan $4$ dan $2$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + q^{2} p^{4} - q^{3} p - q^{6}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $q^{2}$ dan $p^{4}$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + p^{4} q^{2} - q^{3} p - q^{6}$

Langkah 2.2.2

Pindahkan $q^{3}$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + p^{4} q^{2} - p q^{3} - q^{6}$

Langkah 2.2.3

Pindahkan $- p q^{3}$ .

$p^{6} - p^{3} q - p^{2} q^{4} + p^{4} q^{2} - q^{6} - p q^{3}$

Langkah 2.2.4

Pindahkan $- p^{3} q$ .

$p^{6} - p^{2} q^{4} + p^{4} q^{2} - q^{6} - p^{3} q - p q^{3}$

Langkah 2.2.5

Pindahkan $- p^{2} q^{4}$ .

$p^{6} + p^{4} q^{2} - p^{2} q^{4} - q^{6} - p^{3} q - p q^{3}$