Aljabar Contoh

$f (x) = - \frac{1}{8} {(4)}^{x + 3} + 6$

Langkah 1

Tentukan perpotongan sumbu x.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Untuk mencari perpotongan sumbu x, substitusikan $0$ ke $y$ dan selesaikan $x$ .

$0 = - \frac{1}{8} \cdot {(4)}^{x + 3} + 6$

Langkah 1.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 3} + 6 = 0$ .

$- \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 3} + 6 = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan $- \frac{1}{8} \cdot 4^{x + 3} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Gabungkan $4^{x + 3}$ dan $\frac{1}{8}$ .

$- \frac{4^{x + 3}}{8} + 6 = 0$

Langkah 1.2.2.2

Untuk menuliskan $6$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{4^{x + 3}}{8} + 6 \cdot \frac{8}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.3

Gabungkan $6$ dan $\frac{8}{8}$ .

$- \frac{4^{x + 3}}{8} + \frac{6 \cdot 8}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 4^{x + 3} + 6 \cdot 8}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.5

Kalikan $6$ dengan $8$ .

$\frac{- 4^{x + 3} + 48}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.6

Faktorkan $- 1$ dari $- 4^{x + 3}$ .

$\frac{- (4^{x + 3}) + 48}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.7

Tulis kembali $48$ sebagai $- 1 (- 48)$ .

$\frac{- (4^{x + 3}) - 1 (- 48)}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.8

Faktorkan $- 1$ dari $- (4^{x + 3}) - 1 (- 48)$ .

$\frac{- (4^{x + 3} - 48)}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.9

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.9.1

Tulis kembali $- (4^{x + 3} - 48)$ sebagai $- 1 (4^{x + 3} - 48)$ .

$\frac{- 1 (4^{x + 3} - 48)}{8} = 0$

Langkah 1.2.2.9.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{4^{x + 3} - 48}{8} = 0$

Langkah 1.2.3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$4^{x + 3} - 48 = 0$

Langkah 1.2.4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Tambahkan $48$ ke kedua sisi persamaan.

$4^{x + 3} = 48$

Langkah 1.2.4.2

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (4^{x + 3}) = \ln (48)$

Langkah 1.2.4.3

Perluas $\ln (4^{x + 3})$ dengan memindahkan $x + 3$ ke luar logaritma.

$(x + 3) \ln (4) = \ln (48)$

Langkah 1.2.4.4

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.4.1

Terapkan sifat distributif.

$x \ln (4) + 3 \ln (4) = \ln (48)$

Langkah 1.2.4.5

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$x \ln (4) + 3 \ln (4) - \ln (48) = 0$

Langkah 1.2.4.6

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.6.1

Kurangkan $3 \ln (4)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x \ln (4) - \ln (48) = - 3 \ln (4)$

Langkah 1.2.4.6.2

Tambahkan $\ln (48)$ ke kedua sisi persamaan.

$x \ln (4) = - 3 \ln (4) + \ln (48)$

Langkah 1.2.4.7

Bagi setiap suku pada $x \ln (4) = - 3 \ln (4) + \ln (48)$ dengan $\ln (4)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.1

Bagilah setiap suku di $x \ln (4) = - 3 \ln (4) + \ln (48)$ dengan $\ln (4)$ .

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.4.7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{x \ln (4)}{\ln (4)} = \frac{- 3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.4.7.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.4.7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (4)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.7.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$x = \frac{- 3 \ln (4)}{\ln (4)} + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}$

Langkah 1.2.4.7.3.1.2

Bagilah $- 3$ dengan $1$ .

$x = - 3 + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}$

Langkah 1.3

perpotongan sumbu x dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu x: $(- 3 + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}, 0)$

Langkah 2

Tentukan perpotongan sumbu y.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Untuk mencari perpotongan sumbu y, substitusikan $0$ ke $x$ dan selesaikan $y$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(4)}^{(0) + 3} + 6$

Langkah 2.2

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{8} \cdot 4^{0 + 3} + 6$

Langkah 2.2.2

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{1}{8} \cdot {(4)}^{(0) + 3} + 6$

Langkah 2.2.3

Sederhanakan $- \frac{1}{8} \cdot {(4)}^{(0) + 3} + 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.1

Tambahkan $0$ dan $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot 4^{3} + 6$

Langkah 2.2.3.1.2

Naikkan $4$ menjadi pangkat $3$ .

$y = - \frac{1}{8} \cdot 64 + 6$

Langkah 2.2.3.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1.3.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{1}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot 64 + 6$

Langkah 2.2.3.1.3.2

Faktorkan $8$ dari $64$ .

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 (8)) + 6$

Langkah 2.2.3.1.3.3

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 1}{8} \cdot (8 \cdot 8) + 6$

Langkah 2.2.3.1.3.4

Tulis kembali pernyataannya.

$y = - 1 \cdot 8 + 6$

Langkah 2.2.3.1.4

Kalikan $- 1$ dengan $8$ .

$y = - 8 + 6$

Langkah 2.2.3.2

Tambahkan $- 8$ dan $6$ .

$y = - 2$

Langkah 2.3

perpotongan sumbu y dalam bentuk titik.

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 3

Sebutkan perpotongan-perpotongannya.

perpotongan sumbu x: $(- 3 + \frac{\ln (48)}{\ln (4)}, 0)$

perpotongan sumbu y: $(0, - 2)$

Langkah 4