Aljabar Contoh

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cot (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.3

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.4

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.5

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin (x)}{1} (\sin (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}) + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.6.2

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.7

Bagilah $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.8

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.8.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sin (x) \frac{{\sin (x)}^{1 + 1}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.8.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.9

Kalikan $\sin (x) \frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.1

Gabungkan $\sin (x)$ dan $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.9.2

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1

Kalikan $\sin (x)$ dengan $\sin^{2} (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.9.2.1.1

Naikkan $\sin (x)$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{\sin^{1} (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.9.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{{\sin (x)}^{1 + 2}}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.9.2.2

Tambahkan $1$ dan $2$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc^{2} (x)}$

Langkah 1.10

Faktorkan $\csc (x)$ dari $\csc^{2} (x)$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{\cot (x)}{\csc (x) \csc (x)}$

Langkah 1.11

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\csc (x)}$

Langkah 1.12

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\cot (x)}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 1.13

Tulis kembali $\cot (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cdot \frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}}$

Langkah 1.14

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \sin (x))$

Langkah 1.15

Tulis $\sin (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Langkah 1.16

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.16.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{1})$

Langkah 1.16.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\csc (x)} \cos (x)$

Langkah 1.17

Tulis kembali $\csc (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (x)}} \cos (x)$

Langkah 1.18

Kalikan balikan dari pecahan tersebut untuk membagi dengan $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + 1 \sin (x) \cos (x)$

Langkah 1.19

Kalikan $\sin (x)$ dengan $1$ .

$\frac{\sin^{3} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Faktorkan $\sin (x)$ dari $\sin^{3} (x)$ .

$\frac{\sin (x) \sin^{2} (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2.2

Pisahkan pecahan.

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2.3

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{1} \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$

Langkah 2.4

Bagilah $\sin^{2} (x)$ dengan $1$ .

$\sin^{2} (x) \tan (x) + \sin (x) \cos (x)$