Aljabar Contoh

$\frac{x^{5} + 3 x - 7 + 2 x^{2}}{x^{2} - 3 x - 1}$

Langkah 1

Perluas $x^{5} + 3 x - 7 + 2 x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pindahkan $- 7$ .

$\frac{x^{5} + 3 x + 2 x^{2} - 7}{x^{2} - 3 x - 1}$

Langkah 1.2

Pindahkan $3 x$ .

$\frac{x^{5} + 2 x^{2} + 3 x - 7}{x^{2} - 3 x - 1}$

Langkah 2

Tulis polinomial yang akan dibagi. Jika tidak ada suku untuk setiap eksponen, masukan suku dengan nilai $0$ .

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

Langkah 3

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $x^{5}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

Langkah 4

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 5

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $x^{5} - 3 x^{4} - x^{3}$

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 6

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 8

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $3 x^{4}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

Langkah 9

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 10

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $3 x^{4} - 9 x^{3} - 3 x^{2}$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

Langkah 11

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

Langkah 12

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

Langkah 13

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $10 x^{3}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

Langkah 14

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

Langkah 15

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $10 x^{3} - 30 x^{2} - 10 x$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

Langkah 16

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

Langkah 17

Mengeluarkan suku-suku berikutnya dari bilangan yang dibagi asli ke dalam bilangan yang dibagi saat ini.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

$7$

Langkah 18

Bagilah suku dengan pangkat tertinggi pada bilangan yang dibagi $35 x^{2}$ dengan suku berpangkat tertinggi pada pembagi $x^{2}$ .

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$35$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

$7$

Langkah 19

Kalikan suku hasil bagi baru dengan pembagi.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$35$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

$7$

$35 x^{2}$

$105 x$

$35$

Langkah 20

Pernyataannya perlu dikurangi dari bilangan yang dibagi sehingga ubah semua tanda dalam $35 x^{2} - 105 x - 35$

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$35$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

$7$

$35 x^{2}$

$105 x$

$35$

Langkah 21

Setelah mengubah tandanya, tambahkan pembagi terakhir dari perkalian polinomial untuk mencari pembagi baru.

$x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x$

$35$

$x^{2}$

$3 x$

$1$

$x^{5}$

$0 x^{4}$

$0 x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x$

$7$

$x^{5}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$3 x^{4}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$3 x^{4}$

$9 x^{3}$

$3 x^{2}$

$10 x^{3}$

$5 x^{2}$

$3 x$

$10 x^{3}$

$30 x^{2}$

$10 x$

$35 x^{2}$

$13 x$

$7$

$35 x^{2}$

$105 x$

$35$

$118 x$

$28$

Langkah 22

Hasil baginya adalah $x^{3} + 3 x^{2} + 10 x + 35$ .

$x^{3} + 3 x^{2} + 10 x + 35$