Aljabar Contoh

$3 \sqrt{18 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1

Tulis kembali $18 w^{7}$ sebagai ${(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Faktorkan $9$ dari $18$ .

$3 \sqrt{9 (2) w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.2

Tulis kembali $9$ sebagai $3^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 w^{7}} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.3

Faktorkan $w^{6}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (w^{6} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.4

Tulis kembali $w^{6}$ sebagai ${(w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{3^{2} \cdot 2 ({(w^{3})}^{2} w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.5

Pindahkan $2$ .

$3 \sqrt{3^{2} {(w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $3^{2} {(w^{3})}^{2}$ sebagai ${(3 w^{3})}^{2}$ .

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot 2 w} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 1.7

Tambahkan tanda kurung.

$3 \sqrt{{(3 w^{3})}^{2} \cdot (2 w)} \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$3 (| 3 w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$3 (3 | w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 4

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 (| w^{3} | \sqrt{2 w}) \cdot 10 \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 5

Kalikan $10$ dengan $9$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{4 w^{9}}$

Langkah 6

Tulis kembali $4 w^{9}$ sebagai ${(2 w^{4})}^{2} w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} w^{9}}$

Langkah 6.2

Faktorkan $w^{8}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} (w^{8} w)}$

Langkah 6.3

Tulis kembali $w^{8}$ sebagai ${(w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{2^{2} ({(w^{4})}^{2} w)}$

Langkah 6.4

Tulis kembali $2^{2} {(w^{4})}^{2}$ sebagai ${(2 w^{4})}^{2}$ .

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} \sqrt{{(2 w^{4})}^{2} w}$

Langkah 7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (| 2 w^{4} | \sqrt{w})$

Langkah 8

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$

Langkah 9

Kalikan $90 | w^{3} | \sqrt{2 w} (2 w^{4} \sqrt{w})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Kalikan $2$ dengan $90$ .

$180 | w^{3} | \sqrt{2 w} (w^{4} \sqrt{w})$

Langkah 9.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w \cdot w})$

Langkah 9.3

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w)})$

Langkah 9.4

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 (w^{1} w^{1})})$

Langkah 9.5

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{1 + 1}})$

Langkah 9.6

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{2 w^{2}})$

Langkah 10

Susun kembali $2$ dan $w^{2}$ .

$180 | w^{3} | (w^{4} \sqrt{w^{2} \cdot 2})$

Langkah 11

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$180 | w^{3} | (w^{4} (| w | \sqrt{2}))$

Langkah 12

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$

Langkah 13

Kalikan $180 | w^{3} | (\sqrt{2} w^{4} | w |)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Untuk mengalikan nilai-nilai mutlak, kalikan suku-suku di dalam masing-masing nilai mutlaknya.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w |)$

Langkah 13.2

Kalikan $w^{3}$ dengan $w$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1

Kalikan $w^{3}$ dengan $w$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.2.1.1

Naikkan $w$ menjadi pangkat $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3} w^{1} |)$

Langkah 13.2.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{3 + 1} |)$

Langkah 13.2.2

Tambahkan $3$ dan $1$ .

$180 (\sqrt{2} w^{4} | w^{4} |)$

Langkah 14

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$180 (\sqrt{2} w^{4} w^{4})$

Langkah 15

Kalikan $w^{4}$ dengan $w^{4}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Pindahkan $w^{4}$ .

$180 (\sqrt{2} (w^{4} w^{4}))$

Langkah 15.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$180 (\sqrt{2} w^{4 + 4})$

Langkah 15.3

Tambahkan $4$ dan $4$ .

$180 (\sqrt{2} w^{8})$

$180 \sqrt{2} w^{8}$