Aljabar Contoh

$4^{2 x} \cdot \frac{1}{16} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 1

Naikkan $16$ menjadi pangkat $1$ .

$4^{2 x} \cdot \frac{1}{16^{1}} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 2

Pindahkan $16^{1}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{2 x} \cdot 16^{- 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 3

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

${(2^{2})}^{2 x} \cdot 16^{- 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 4

Kalikan eksponen dalam ${(2^{2})}^{2 x}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{2 (2 x)} \cdot 16^{- 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 4.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$2^{4 x} \cdot 16^{- 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 5

Tulis kembali $16$ sebagai $2^{4}$ .

$2^{4 x} \cdot {(2^{4})}^{- 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 6

Kalikan eksponen dalam ${(2^{4})}^{- 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{4 \cdot - 1} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 6.2

Kalikan $4$ dengan $- 1$ .

$2^{4 x} \cdot 2^{- 4} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 7

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2^{4 x - 4} = 4^{6 x + 18}$

Langkah 8

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

$2^{4 x - 4} = 2^{2 (6 x + 18)}$

Langkah 9

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$4 x - 4 = 2 (6 x + 18)$

Langkah 10

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Sederhanakan $2 (6 x + 18)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Tulis kembali.

$4 x - 4 = 0 + 0 + 2 (6 x + 18)$

Langkah 10.1.2

Sederhanakan dengan menambahkan nol.

$4 x - 4 = 2 (6 x + 18)$

Langkah 10.1.3

Terapkan sifat distributif.

$4 x - 4 = 2 (6 x) + 2 \cdot 18$

Langkah 10.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.4.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$4 x - 4 = 12 x + 2 \cdot 18$

Langkah 10.1.4.2

Kalikan $2$ dengan $18$ .

$4 x - 4 = 12 x + 36$

Langkah 10.2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.2.1

Kurangkan $12 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$4 x - 4 - 12 x = 36$

Langkah 10.2.2

Kurangi $12 x$ dengan $4 x$ .

$- 8 x - 4 = 36$

Langkah 10.3

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.3.1

Tambahkan $4$ ke kedua sisi persamaan.

$- 8 x = 36 + 4$

Langkah 10.3.2

Tambahkan $36$ dan $4$ .

$- 8 x = 40$

Langkah 10.4

Bagi setiap suku pada $- 8 x = 40$ dengan $- 8$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.1

Bagilah setiap suku di $- 8 x = 40$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{40}{- 8}$

Langkah 10.4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $- 8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 8 x}{- 8} = \frac{40}{- 8}$

Langkah 10.4.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{40}{- 8}$

Langkah 10.4.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.4.3.1

Bagilah $40$ dengan $- 8$ .

$x = - 5$