Aljabar Contoh

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x (x - 1)$

Langkah 1

Sederhanakan $- x (x - 1)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x \cdot x - x \cdot - 1$

Langkah 1.2

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - (x \cdot x) - x \cdot - 1$

Langkah 1.2.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} - x \cdot - 1$

Langkah 1.3

Kalikan $- x \cdot - 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + 1 x$

Langkah 1.3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} = - x^{2} + x$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang mengandung $x$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Tambahkan $x^{2}$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} = x$

Langkah 2.2

Kurangkan $x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$\frac{x}{2} + 2 x^{2} + x^{2} - x = 0$

Langkah 2.3

Untuk menuliskan $- x$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} - x \cdot \frac{2}{2} = 0$

Langkah 2.4

Gabungkan $- x$ dan $\frac{2}{2}$ .

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{- x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$2 x^{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Tulis $2 x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6.2

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6.3

Kalikan $\frac{2 x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + x^{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6.4

Tulis $x^{2}$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6.5

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2}}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.6.6

Kalikan $\frac{x^{2}}{1}$ dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x^{2} \cdot 2}{2} + \frac{x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.7

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{2 x^{2} \cdot 2 + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.8

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.8.1

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\frac{4 x^{2} + x^{2} \cdot 2 + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.8.2

Pindahkan $2$ ke sebelah kiri $x^{2}$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 \cdot x^{2} + x - x \cdot 2}{2} = 0$

Langkah 2.8.3

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$\frac{4 x^{2} + 2 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Langkah 2.9

Tambahkan $4 x^{2}$ dan $2 x^{2}$ .

$\frac{6 x^{2} + x - 2 x}{2} = 0$

Langkah 2.10

Kurangi $2 x$ dengan $x$ .

$\frac{6 x^{2} - x}{2} = 0$

Langkah 2.11

Faktorkan $x$ dari $6 x^{2} - x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.11.1

Faktorkan $x$ dari $6 x^{2}$ .

$\frac{x (6 x) - x}{2} = 0$

Langkah 2.11.2

Faktorkan $x$ dari $- x$ .

$\frac{x (6 x) + x \cdot - 1}{2} = 0$

Langkah 2.11.3

Faktorkan $x$ dari $x (6 x) + x \cdot - 1$ .

$\frac{x (6 x - 1)}{2} = 0$

Langkah 3

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$x (6 x - 1) = 0$

Langkah 4

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Jika faktor individu di sisi kiri persamaan sama dengan $0$ , seluruh pernyataan akan menjadi sama dengan $0$ .

$x = 0$

$6 x - 1 = 0$

Langkah 4.2

Atur $x$ sama dengan $0$ .

$x = 0$

Langkah 4.3

Atur $6 x - 1$ agar sama dengan $0$ dan selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Atur $6 x - 1$ sama dengan $0$ .

$6 x - 1 = 0$

Langkah 4.3.2

Selesaikan $6 x - 1 = 0$ untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.1

Tambahkan $1$ ke kedua sisi persamaan.

$6 x = 1$

Langkah 4.3.2.2

Bagi setiap suku pada $6 x = 1$ dengan $6$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.1

Bagilah setiap suku di $6 x = 1$ dengan $6$ .

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.3.2.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.2.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6 x}{6} = \frac{1}{6}$

Langkah 4.3.2.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{1}{6}$

Langkah 4.4

Penyelesaian akhirnya adalah semua nilai yang membuat $x (6 x - 1) = 0$ benar.

$x = 0, \frac{1}{6}$

Langkah 5

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = 0, \frac{1}{6}$

Bentuk Desimal:

$x = 0, 0.1\overline{6}$