Aljabar Contoh

${(\frac{a^{- 6} b^{4}}{2 a^{- 9} b^{- 2}})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 1

Pindahkan $a^{- 9}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 6} b^{4} a^{9}}{2 b^{- 2}})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 2

Pindahkan $b^{- 2}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{a^{- 6} b^{4} a^{9} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan $a^{- 6}$ dengan $a^{9}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Pindahkan $a^{9}$ .

${(\frac{a^{9} a^{- 6} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3.1.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{a^{9 - 6} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3.1.3

Kurangi $6$ dengan $9$ .

${(\frac{a^{3} b^{4} b^{2}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3.2

Kalikan $b^{4}$ dengan $b^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan $b^{2}$ .

${(\frac{a^{3} (b^{2} b^{4})}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3.2.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{a^{3} b^{2 + 4}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 3.2.3

Tambahkan $2$ dan $4$ .

${(\frac{a^{3} b^{6}}{2})}^{- 2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 4

Mengubah tanda eksponen dengan menulis kembali bilangan pokok sebagai kebalikannya.

${(\frac{2}{a^{3} b^{6}})}^{2} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 5

Gunakan kaidah pangkat ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{2}{a^{3} b^{6}}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3} b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 5.2

Terapkan kaidah hasil kali ke $a^{3} b^{6}$ .

$\frac{2^{2}}{{(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 6

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{4}{{(a^{3})}^{2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 7

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Kalikan eksponen dalam ${(a^{3})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{3 \cdot 2} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 7.1.2

Kalikan $3$ dengan $2$ .

$\frac{4}{a^{6} {(b^{6})}^{2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 7.2

Kalikan eksponen dalam ${(b^{6})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{6 \cdot 2}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 7.2.2

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$\frac{4}{a^{6} b^{12}} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 8

Batalkan faktor persekutuan dari $a b^{- 3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan $a b^{- 3}$ dari $a^{6} b^{12}$ .

$\frac{4}{a b^{- 3} (a^{5} b^{15})} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 8.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{4}{a b^{- 3} (a^{5} b^{15})} \cdot (a b^{- 3})$

Langkah 8.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{4}{a^{5} b^{15}}$