Aljabar Contoh

$\log_{| x + 2 |} (64) = 3$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{| x + 2 |} (64) = 3$ dalam bentuk eksponensial menggunakan aturan dasar logaritma. Jika $x$ dan $b$ adalah bilangan riil positif dan $b \neq 1$ , maka $\log_{b} (x) = y$ setara dengan $b^{y} = x$ .

${| x + 2 |}^{3} = 64$

Langkah 2

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$| x + 2 | = \sqrt[3]{64}$

Langkah 2.2

Sederhanakan $\sqrt[3]{64}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Tulis kembali $64$ sebagai $4^{3}$ .

$| x + 2 | = \sqrt[3]{4^{3}}$

Langkah 2.2.2

Tarik suku-suku keluar dari bawah akar, dengan asumsi bilangan-bilangan riil.

$| x + 2 | = 4$

Langkah 2.3

Hapus suku nilai mutlak. Ini membuat $\pm$ di sisi kanan persamaan karena $| x | = \pm x$ .

$x + 2 = \pm 4$

Langkah 2.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$x + 2 = 4$

Langkah 2.4.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.2.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = 4 - 2$

Langkah 2.4.2.2

Kurangi $2$ dengan $4$ .

$x = 2$

Langkah 2.4.3

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$x + 2 = - 4$

Langkah 2.4.4

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.4.1

Kurangkan $2$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = - 4 - 2$

Langkah 2.4.4.2

Kurangi $2$ dengan $- 4$ .

$x = - 6$

Langkah 2.4.5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$x = 2, - 6$