Aljabar Contoh

$(6 + 2 i) (6 - 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Perluas $(6 + 2 i) (6 - 2 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$6 (6 - 2 i) + 2 i (6 - 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.1.2

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (- 2 i) + 2 i (6 - 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.1.3

Terapkan sifat distributif.

$6 \cdot 6 + 6 (- 2 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (- 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.1

Kalikan $6$ dengan $6$ .

$36 + 6 (- 2 i) + 2 i \cdot 6 + 2 i (- 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.2

Kalikan $- 2$ dengan $6$ .

$36 - 12 i + 2 i \cdot 6 + 2 i (- 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.3

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$36 - 12 i + 12 i + 2 i (- 2 i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.4

Kalikan $2 i (- 2 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1.4.1

Kalikan $- 2$ dengan $2$ .

$36 - 12 i + 12 i - 4 i i - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 - 12 i + 12 i - 4 (i^{1} i) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$36 - 12 i + 12 i - 4 (i^{1} i^{1}) - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$36 - 12 i + 12 i - 4 i^{1 + 1} - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$36 - 12 i + 12 i - 4 i^{2} - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$36 - 12 i + 12 i - 4 \cdot - 1 - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.1.6

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$36 - 12 i + 12 i + 4 - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.2

Tambahkan $36$ dan $4$ .

$40 - 12 i + 12 i - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.3

Tambahkan $- 12 i$ dan $12 i$ .

$40 + 0 - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.2.4

Tambahkan $40$ dan $0$ .

$40 - (3 - 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$40 + (- 1 \cdot 3 - (- 4 i)) (3 + 4 i)$

Langkah 1.4

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$40 + (- 3 - (- 4 i)) (3 + 4 i)$

Langkah 1.5

Kalikan $- 4$ dengan $- 1$ .

$40 + (- 3 + 4 i) (3 + 4 i)$

Langkah 1.6

Perluas $(- 3 + 4 i) (3 + 4 i)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.6.1

Terapkan sifat distributif.

$40 - 3 (3 + 4 i) + 4 i (3 + 4 i)$

Langkah 1.6.2

Terapkan sifat distributif.

$40 - 3 \cdot 3 - 3 (4 i) + 4 i (3 + 4 i)$

Langkah 1.6.3

Terapkan sifat distributif.

$40 - 3 \cdot 3 - 3 (4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i)$

Langkah 1.7

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.1

Kalikan $- 3$ dengan $3$ .

$40 - 9 - 3 (4 i) + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i)$

Langkah 1.7.1.2

Kalikan $4$ dengan $- 3$ .

$40 - 9 - 12 i + 4 i \cdot 3 + 4 i (4 i)$

Langkah 1.7.1.3

Kalikan $3$ dengan $4$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 4 i (4 i)$

Langkah 1.7.1.4

Kalikan $4 i (4 i)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.7.1.4.1

Kalikan $4$ dengan $4$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 i i$

Langkah 1.7.1.4.2

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 (i^{1} i)$

Langkah 1.7.1.4.3

Naikkan $i$ menjadi pangkat $1$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 (i^{1} i^{1})$

Langkah 1.7.1.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 i^{1 + 1}$

Langkah 1.7.1.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 i^{2}$

Langkah 1.7.1.5

Tulis kembali $i^{2}$ sebagai $- 1$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i + 16 \cdot - 1$

Langkah 1.7.1.6

Kalikan $16$ dengan $- 1$ .

$40 - 9 - 12 i + 12 i - 16$

Langkah 1.7.2

Kurangi $16$ dengan $- 9$ .

$40 - 25 - 12 i + 12 i$

Langkah 1.7.3

Tambahkan $- 12 i$ dan $12 i$ .

$40 - 25 + 0$

Langkah 1.7.4

Tambahkan $- 25$ dan $0$ .

$40 - 25$

Langkah 2

Kurangi $25$ dengan $40$ .

$15$