Aljabar Contoh

$1 + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1

Menentukan penyebut persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis $1$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1}{1} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.2

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.3

Kalikan $\frac{1}{1}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + x + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.4

Tulis $x$ sebagai pecahan dengan penyebut $1$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.5

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x}{1} \cdot \frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 1.6

Kalikan $\frac{x}{1}$ dengan $\frac{1 - x}{1 - x}$ .

$\frac{1 - x}{1 - x} + \frac{x (1 - x)}{1 - x} + \frac{x^{2}}{1 - x}$

Langkah 2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{1 - x + x (1 - x) + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{1 - x + x \cdot 1 + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 3.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$\frac{1 - x + x + x (- x) + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 3.3

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{1 - x + x - x \cdot x + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 3.4

Kalikan $x$ dengan $x$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pindahkan $x$ .

$\frac{1 - x + x - (x \cdot x) + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 3.4.2

Kalikan $x$ dengan $x$ .

$\frac{1 - x + x - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 4

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Gabungkan suku balikan dalam $1 - x + x - x^{2} + x^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tambahkan $- x$ dan $x$ .

$\frac{1 + 0 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 4.1.2

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1 - x^{2} + x^{2}}{- x + 1}$

Langkah 4.1.3

Tambahkan $- x^{2}$ dan $x^{2}$ .

$\frac{1 + 0}{- x + 1}$

Langkah 4.1.4

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{1}{- x + 1}$

Langkah 4.2

Faktorkan $- 1$ dari $- x$ .

$\frac{1}{- (x) + 1}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x) - 1 (- 1)}$

Langkah 4.4

Faktorkan $- 1$ dari $- (x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{1}{- (x - 1)}$

Langkah 4.5

Tulis kembali negatifnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Tulis kembali $- (x - 1)$ sebagai $- 1 (x - 1)$ .

$\frac{1}{- 1 (x - 1)}$

Langkah 4.5.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{1}{x - 1}$