Aljabar Contoh

$\frac{\frac{a}{1 + a} + \frac{1 - a}{a}}{\frac{1 + a}{a} + \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 1

Kalikan pembilang dan penyebut dari pecahan dengan $(1 + a) a (1 - a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kalikan $\frac{\frac{a}{1 + a} + \frac{1 - a}{a}}{\frac{1 + a}{a} + \frac{a}{1 - a}}$ dengan $\frac{(1 + a) a (1 - a)}{(1 + a) a (1 - a)}$ .

$\frac{(1 + a) a (1 - a)}{(1 + a) a (1 - a)} \cdot \frac{\frac{a}{1 + a} + \frac{1 - a}{a}}{\frac{1 + a}{a} + \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 1.2

Gabungkan.

$\frac{(1 + a) a (1 - a) (\frac{a}{1 + a} + \frac{1 - a}{a})}{(1 + a) a (1 - a) (\frac{1 + a}{a} + \frac{a}{1 - a})}$

Langkah 2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 + a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3

Sederhanakan dengan cara membatalkan .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $1 + a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 + a) a (1 - a)$ .

$\frac{(1 + a) (a (1 - a)) \frac{a}{1 + a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{(1 + a) (a (1 - a)) \frac{a}{1 + a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.1.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a (1 - a) a + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.2

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.3

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{1} a^{1} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{1 + 1} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.6

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $a$ dari $(1 + a) a (1 - a)$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + a ((1 + a) (1 - a)) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.6.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (1 - a) + a ((1 + a) (1 - a)) \frac{1 - a}{a}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.6.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) (1 - a) (1 - a)}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.7

Naikkan $1 - a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) ({(1 - a)}^{1} (1 - a))}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.8

Naikkan $1 - a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) ({(1 - a)}^{1} {(1 - a)}^{1})}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.9

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{1 + 1}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.10

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{(1 + a) a (1 - a) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.11

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.11.1

Faktorkan $a$ dari $(1 + a) a (1 - a)$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{a ((1 + a) (1 - a)) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.11.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{a ((1 + a) (1 - a)) \frac{1 + a}{a} + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.11.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{(1 + a) (1 - a) (1 + a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.12

Naikkan $1 + a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{1} (1 + a) (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.13

Naikkan $1 + a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{1} {(1 + a)}^{1} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.14

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{1 + 1} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.15

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a (1 - a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.16

Batalkan faktor persekutuan dari $1 - a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.16.1

Faktorkan $1 - a$ dari $(1 + a) a (1 - a)$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 - a) ((1 + a) a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.16.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 - a) ((1 + a) a) \frac{a}{1 - a}}$

Langkah 3.16.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a \cdot a}$

Langkah 3.17

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) (a^{1} a)}$

Langkah 3.18

Naikkan $a$ menjadi pangkat $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) (a^{1} a^{1})}$

Langkah 3.19

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{1 + 1}}$

Langkah 3.20

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\frac{a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Faktorkan $1 - a$ dari $a^{2} (1 - a) + (1 + a) {(1 - a)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan $1 - a$ dari $a^{2} (1 - a)$ .

$\frac{(1 - a) a^{2} + (1 + a) {(1 - a)}^{2}}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.1.2

Faktorkan $1 - a$ dari $(1 + a) {(1 - a)}^{2}$ .

$\frac{(1 - a) a^{2} + (1 - a) ((1 + a) (1 - a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.1.3

Faktorkan $1 - a$ dari $(1 - a) a^{2} + (1 - a) ((1 + a) (1 - a))$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + (1 + a) (1 - a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.2

Perluas $(1 + a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 (1 - a) + a (1 - a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- a) + a (1 - a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 \cdot 1 + 1 (- a) + a \cdot 1 + a (- a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 + 1 (- a) + a \cdot 1 + a (- a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a + a \cdot 1 + a (- a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a + a + a (- a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a + a - a \cdot a)}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a + a - (a \cdot a))}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a + a - a^{2})}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.2

Tambahkan $- a$ dan $a$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 + 0 - a^{2})}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(1 - a) (a^{2} + 1 - a^{2})}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.4

Kurangi $a^{2}$ dengan $a^{2}$ .

$\frac{(1 - a) (0 + 1)}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 4.5

Tambahkan $0$ dan $1$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{{(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 5

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Faktorkan $1 + a$ dari ${(1 + a)}^{2} (1 - a) + (1 + a) a^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Faktorkan $1 + a$ dari ${(1 + a)}^{2} (1 - a)$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) ((1 + a) (1 - a)) + (1 + a) a^{2}}$

Langkah 5.1.2

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 + a) a^{2}$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) ((1 + a) (1 - a)) + (1 + a) (a^{2})}$

Langkah 5.1.3

Faktorkan $1 + a$ dari $(1 + a) ((1 + a) (1 - a)) + (1 + a) (a^{2})$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) ((1 + a) (1 - a) + a^{2})}$

Langkah 5.2

Perluas $(1 + a) (1 - a)$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 (1 - a) + a (1 - a) + a^{2})}$

Langkah 5.2.2

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 \cdot 1 + 1 (- a) + a (1 - a) + a^{2})}$

Langkah 5.2.3

Terapkan sifat distributif.

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 \cdot 1 + 1 (- a) + a \cdot 1 + a (- a) + a^{2})}$

Langkah 5.3

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.1

Kalikan $1$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 + 1 (- a) + a \cdot 1 + a (- a) + a^{2})}$

Langkah 5.3.1.2

Kalikan $- a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a + a \cdot 1 + a (- a) + a^{2})}$

Langkah 5.3.1.3

Kalikan $a$ dengan $1$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a + a + a (- a) + a^{2})}$

Langkah 5.3.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a + a - a \cdot a + a^{2})}$

Langkah 5.3.1.5

Kalikan $a$ dengan $a$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1.5.1

Pindahkan $a$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a + a - (a \cdot a) + a^{2})}$

Langkah 5.3.1.5.2

Kalikan $a$ dengan $a$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a + a - a^{2} + a^{2})}$

Langkah 5.3.2

Tambahkan $- a$ dan $a$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 + 0 - a^{2} + a^{2})}$

Langkah 5.3.3

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 - a^{2} + a^{2})}$

Langkah 5.4

Tambahkan $- a^{2}$ dan $a^{2}$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) (1 + 0)}$

Langkah 5.5

Tambahkan $1$ dan $0$ .

$\frac{(1 - a) \cdot 1}{(1 + a) \cdot 1}$

Langkah 6

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan $1 - a$ dengan $1$ .

$\frac{1 - a}{(1 + a) \cdot 1}$

Langkah 6.2

Kalikan $1 + a$ dengan $1$ .

$\frac{1 - a}{1 + a}$