Aljabar Contoh

${(\frac{4}{9})}^{x} {(\frac{27}{8})}^{x - 1} = (\frac{2}{3})$

Langkah 1

Tulis kembali $\frac{4}{9}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{2}$ .

${({(\frac{2}{3})}^{2})}^{x} {(\frac{27}{8})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {(\frac{27}{8})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 3

Tulis kembali $\frac{27}{8}$ sebagai ${(\frac{8}{27})}^{- 1}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {({(\frac{8}{27})}^{- 1})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 4

Tulis kembali $\frac{8}{27}$ sebagai ${(\frac{2}{3})}^{3}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {({({(\frac{2}{3})}^{3})}^{- 1})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 5

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {({(\frac{2}{3})}^{3 \cdot - 1})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 6

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {({(\frac{2}{3})}^{- 3})}^{x - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 7

Kalikan eksponen dalam ${({(\frac{2}{3})}^{- 3})}^{x - 1}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {(\frac{2}{3})}^{- 3 (x - 1)} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.2

Terapkan sifat distributif.

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {(\frac{2}{3})}^{- 3 x - 3 \cdot - 1} = \frac{2}{3}$

Langkah 7.3

Kalikan $- 3$ dengan $- 1$ .

${(\frac{2}{3})}^{2 x} {(\frac{2}{3})}^{- 3 x + 3} = \frac{2}{3}$

Langkah 8

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

${(\frac{2}{3})}^{2 x - 3 x + 3} = \frac{2}{3}$

Langkah 9

Kurangi $3 x$ dengan $2 x$ .

${(\frac{2}{3})}^{- x + 3} = \frac{2}{3}$

Langkah 10

Buat pernyataan yang setara dalam persamaan yang semuanya memiliki bilangan pokok yang sama.

${(\frac{2}{3})}^{- x + 3} = {(\frac{2}{3})}^{1}$

Langkah 11

Karena bilangan pokoknya sama, maka dua pernyataannya sama hanya jika pangkatnya juga sama.

$- x + 3 = 1$

Langkah 12

Selesaikan $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $x$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1.1

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- x = 1 - 3$

Langkah 12.1.2

Kurangi $3$ dengan $1$ .

$- x = - 2$

Langkah 12.2

Bagi setiap suku pada $- x = - 2$ dengan $- 1$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.1

Bagilah setiap suku di $- x = - 2$ dengan $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 12.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.2.1

Membagi dua nilai negatif menghasilkan nilai positif.

$\frac{x}{1} = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 12.2.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{- 2}{- 1}$

Langkah 12.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.2.3.1

Bagilah $- 2$ dengan $- 1$ .

$x = 2$