Aljabar Contoh

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{8 a^{3}} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali $8 a^{3}$ sebagai ${(2 a)}^{2} \cdot (2 a)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Faktorkan $4$ dari $8$ .

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{4 (2) a^{3}} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 a^{3}} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.3

Faktorkan $a^{2}$ .

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{2^{2} \cdot 2 (a^{2} a)} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.4

Pindahkan $2$ .

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{2^{2} a^{2} \cdot 2 a} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.5

Tulis kembali $2^{2} a^{2}$ sebagai ${(2 a)}^{2}$ .

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot 2 a} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.1.6

Tambahkan tanda kurung.

$\sqrt{2 a} + 2 \sqrt{{(2 a)}^{2} \cdot (2 a)} + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$\sqrt{2 a} + 2 (| 2 a | \sqrt{2 a}) + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.3

Hapus suku-suku non-negatif dari nilai mutlak.

$\sqrt{2 a} + 2 (2 | a | \sqrt{2 a}) + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.4

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$\sqrt{2 a} + 4 (| a | \sqrt{2 a}) + 2 a \sqrt{\frac{1}{2} a}$

Langkah 1.5

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $a$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \sqrt{\frac{a}{2}}$

Langkah 1.6

Tulis kembali $\sqrt{\frac{a}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}}$

Langkah 1.7

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a (\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})$

Langkah 1.8

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.1

Kalikan $\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 1.8.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 1.8.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 1.8.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 1.8.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 1.8.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 1.8.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 1.8.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.8.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 1.8.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 1.8.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a} \sqrt{2}}{2}$

Langkah 1.9

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.10

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.10.1

Faktorkan $2$ dari $2 a$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 (a) \frac{\sqrt{a \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.10.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + 2 a \frac{\sqrt{a \cdot 2}}{2}$

Langkah 1.10.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + a \sqrt{a \cdot 2}$

Langkah 2

Susun kembali faktor-faktor dalam $\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + a \sqrt{a \cdot 2}$ .

$\sqrt{2 a} + 4 | a | \sqrt{2 a} + a \sqrt{2 a}$