Aljabar Contoh

$2 \cos (x) \tan (x) = 2 \cos (x)$

Langkah 1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali dalam bentuk sinus dan kosinus, kemudian batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tambahkan tanda kurung.

$2 (\cos (x) \tan (x)) = 2 \cos (x)$

Langkah 1.1.2

Susun kembali $\cos (x)$ dan $\tan (x)$ .

$2 (\tan (x) \cos (x)) = 2 \cos (x)$

Langkah 1.1.3

Tulis kembali $2 \cos (x) \tan (x)$ dalam bentuk sinus dan kosinus.

$2 (\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)) = 2 \cos (x)$

Langkah 1.1.4

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \sin (x) = 2 \cos (x)$

Langkah 2

Bagilah setiap suku dalam persamaan tersebut dengan $\cos (x)$ .

$\frac{2 \sin (x)}{\cos (x)} = \frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 3

Pisahkan pecahan.

$\frac{2}{1} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} = \frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 4

Konversikan dari $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ ke $\tan (x)$ .

$\frac{2}{1} \cdot \tan (x) = \frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 5

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) = \frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6

Batalkan faktor persekutuan dari $\cos (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Batalkan faktor persekutuan.

$2 \tan (x) = \frac{2 \cos (x)}{\cos (x)}$

Langkah 6.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2 \tan (x) = 2$

Langkah 7

Bagi setiap suku pada $2 \tan (x) = 2$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Bagilah setiap suku di $2 \tan (x) = 2$ dengan $2$ .

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 7.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \tan (x)}{2} = \frac{2}{2}$

Langkah 7.2.1.2

Bagilah $\tan (x)$ dengan $1$ .

$\tan (x) = \frac{2}{2}$

Langkah 7.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Bagilah $2$ dengan $2$ .

$\tan (x) = 1$

Langkah 8

Ambil tangen balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $x$ dari dalam tangen.

$x = \arctan (1)$

Langkah 9

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 9.1

Nilai eksak dari $\arctan (1)$ adalah $\frac{π}{4}$ .

$x = \frac{π}{4}$

Langkah 10

Fungsi tangen positif di kuadran pertama dan ketiga. Untuk mencari penyelesaian kedua, tambahkan sudut acuan dari $π$ untuk mencari penyelesaiannya di kuadran keempat.

$x = π + \frac{π}{4}$

Langkah 11

Sederhanakan $π + \frac{π}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.1

Untuk menuliskan $π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{4}{4}$ .

$x = π \cdot \frac{4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 11.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.2.1

Gabungkan $π$ dan $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{π \cdot 4}{4} + \frac{π}{4}$

Langkah 11.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{π \cdot 4 + π}{4}$

Langkah 11.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 11.3.1

Pindahkan $4$ ke sebelah kiri $π$ .

$x = \frac{4 \cdot π + π}{4}$

Langkah 11.3.2

Tambahkan $4 π$ dan $π$ .

$x = \frac{5 π}{4}$

Langkah 12

Tentukan periode dari $\tan (x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 12.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Langkah 12.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{π}{| 1 |}$

Langkah 12.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{π}{1}$

Langkah 12.4

Bagilah $π$ dengan $1$ .

$π$

Langkah 13

Periode dari fungsi $\tan (x)$ adalah $π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $π$ radian di kedua arah.

$x = \frac{π}{4} + π n, \frac{5 π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$

Langkah 14

Gabungkan jawabannya.

$x = \frac{π}{4} + π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$