Aljabar Contoh

$\frac{{(m^{- \frac{1}{2}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Tulis kembali pernyataannya menggunakan aturan eksponen negatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{{(\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}} n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.2

Gabungkan $\frac{1}{m^{\frac{1}{2}}}$ dan $n^{2}$ .

$\frac{{(\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}})}^{\frac{5}{4}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.3

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{n^{2}}{m^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{\frac{{(n^{2})}^{\frac{5}{4}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4

Kalikan eksponen dalam ${(n^{2})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{n^{2 (\frac{5}{4})}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 (2)}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\frac{n^{2 \frac{5}{2 \cdot 2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{{(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5

Kalikan eksponen dalam ${(m^{\frac{1}{2}})}^{\frac{5}{4}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5.2

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{5}{4}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.5.2.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{5}{4}$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{2 \cdot 4}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 1.5.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$\frac{\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}}}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{5}{8}}} \cdot \frac{1}{m^{2} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 3

Gabungkan.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{5}{8}} (m^{2} n^{\frac{1}{2}})}$

Langkah 4

Kalikan $m^{\frac{5}{8}}$ dengan $m^{2}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan $m^{2}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2} m^{\frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.2

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.3

Untuk menuliskan $2$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{2 \cdot \frac{8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.4

Gabungkan $2$ dan $\frac{8}{8}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8}{8} + \frac{5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{2 \cdot 8 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.6

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.6.1

Kalikan $2$ dengan $8$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{16 + 5}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 4.6.2

Tambahkan $16$ dan $5$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} \cdot 1}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 5

Kalikan $n^{\frac{5}{2}}$ dengan $1$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}}}{m^{\frac{21}{8}} n^{\frac{1}{2}}}$

Langkah 6

Pindahkan $n^{\frac{1}{2}}$ ke pembilang menggunakan aturan eksponen negatif $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{n^{\frac{5}{2}} n^{- \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Langkah 7

Kalikan $n^{\frac{5}{2}}$ dengan $n^{- \frac{1}{2}}$ dengan menambahkan eksponennya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\frac{n^{\frac{5}{2} - \frac{1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Langkah 7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{n^{\frac{5 - 1}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Langkah 7.3

Kurangi $1$ dengan $5$ .

$\frac{n^{\frac{4}{2}}}{m^{\frac{21}{8}}}$

Langkah 7.4

Bagilah $4$ dengan $2$ .

$\frac{n^{2}}{m^{\frac{21}{8}}}$