Aljabar Contoh

$- \sqrt{5} (2 \sqrt{10} + 3 \sqrt{5} - 5 \sqrt{30})$

Langkah 1

Terapkan sifat distributif.

$- \sqrt{5} (2 \sqrt{10}) - \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan $- \sqrt{5} (2 \sqrt{10})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $2$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{5} \sqrt{10} - \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.1.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 2 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $10$ dengan $5$ .

$- 2 \sqrt{50} - \sqrt{5} (3 \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.2

Kalikan $- \sqrt{5} (3 \sqrt{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Kalikan $3$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 \sqrt{5} \sqrt{5} - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.2.2

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.2.3

Naikkan $\sqrt{5}$ menjadi pangkat $1$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1}) - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.2.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$- 2 \sqrt{50} - 3 {\sqrt{5}}^{1 + 1} - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.2.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 {\sqrt{5}}^{2} - \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$

Langkah 2.3

Kalikan $- \sqrt{5} (- 5 \sqrt{30})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan $- 5$ dengan $- 1$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{5} \sqrt{30}$

Langkah 2.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$- 2 \sqrt{50} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{30 \cdot 5}$

Langkah 2.3.3

Kalikan $30$ dengan $5$ .

$- 2 \sqrt{50} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali $50$ sebagai $5^{2} \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Faktorkan $25$ dari $50$ .

$- 2 \sqrt{25 (2)} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.1.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 2 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 2 (5 \sqrt{2}) - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.3

Kalikan $5$ dengan $- 2$ .

$- 10 \sqrt{2} - 3 {\sqrt{5}}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4

Tulis kembali ${\sqrt{5}}^{2}$ sebagai $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{5}$ sebagai $5^{\frac{1}{2}}$ .

$- 10 \sqrt{2} - 3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 10 \sqrt{2} - 3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$- 10 \sqrt{2} - 3 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$- 10 \sqrt{2} - 3 \cdot 5^{\frac{2}{2}} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$- 10 \sqrt{2} - 3 \cdot 5^{1} + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.4.5

Evaluasi eksponennya.

$- 10 \sqrt{2} - 3 \cdot 5 + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.5

Kalikan $- 3$ dengan $5$ .

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 5 \sqrt{150}$

Langkah 3.6

Tulis kembali $150$ sebagai $5^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Faktorkan $25$ dari $150$ .

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 5 \sqrt{25 (6)}$

Langkah 3.6.2

Tulis kembali $25$ sebagai $5^{2}$ .

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 5 \sqrt{5^{2} \cdot 6}$

Langkah 3.7

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 5 (5 \sqrt{6})$

Langkah 3.8

Kalikan $5$ dengan $5$ .

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 25 \sqrt{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$- 10 \sqrt{2} - 15 + 25 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$32.09510794 \dots$