Aljabar Contoh

$\log_{5} (49) \cdot \log_{8} (5) \cdot \log_{9} (8) \cdot \log_{7} (9)$

Langkah 1

Kalikan $\log_{5} (49) \log_{8} (5) \log_{9} (8)$ dengan $\log_{7} (9)$ .

$\log_{5} (49) \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 2

Tulis kembali $\log_{5} (49)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 2.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \log_{8} (5) \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 3

Tulis kembali $\log_{8} (5)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 3.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 4

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (5)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (49)}{\log (5)} \cdot \frac{\log (5)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (49) \frac{1}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 5

Gabungkan $\log (49)$ dan $\frac{1}{\log (8)}$ .

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \log_{9} (8) \log_{7} (9)$

Langkah 6

Tulis kembali $\log_{9} (8)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)} \log_{7} (9)$

Langkah 6.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 7

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (8)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (49)}{\log (8)} \cdot \frac{\log (8)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 7.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\log (49) \frac{1}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 8

Gabungkan $\log (49)$ dan $\frac{1}{\log (9)}$ .

$\frac{\log (49)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 9

Tulis kembali $\log (49)$ sebagai $\log (7^{2})$ .

$\frac{\log (7^{2})}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 10

Perluas $\log (7^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (7)}{\log (9)} \log_{7} (9)$

Langkah 11

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$\frac{2 \log (7)}{\log (3^{2})} \log_{7} (9)$

Langkah 12

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)} \log_{7} (9)$

Langkah 13

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 13.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log (7)}{2 \log (3)} \log_{7} (9)$

Langkah 13.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{7} (9)$

Langkah 14

Tulis kembali $\log_{7} (9)$ menggunakan rumus perubahan bilangan pokok.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 14.1

Perubahan aturan dasar dapat digunakan jika $a$ dan $b$ lebih besar dari $0$ dan tidak sama dengan $1$ , dan $x$ lebih besar dari $0$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \log_{a} (x) = \frac{\log_{b} (x)}{\log_{b} (a)}$

Langkah 14.2

Substitusikan ke dalam nilai-nilai untuk variabel-variabel dalam rumus perubahan bilangan pokok, menggunakan $b = 10$ .

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (7)}$

Langkah 15

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 15.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{\log (7)}{\log (3)} \cdot \frac{\log (9)}{\log (7)}$

Langkah 15.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{\log (3)} \log (9)$

Langkah 16

Gabungkan $\frac{1}{\log (3)}$ dan $\log (9)$ .

$\frac{\log (9)}{\log (3)}$

Langkah 17

Tulis kembali $\log (9)$ sebagai $\log (3^{2})$ .

$\frac{\log (3^{2})}{\log (3)}$

Langkah 18

Perluas $\log (3^{2})$ dengan memindahkan $2$ ke luar logaritma.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 19

Batalkan faktor persekutuan dari $\log (3)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 19.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \log (3)}{\log (3)}$

Langkah 19.2

Bagilah $2$ dengan $1$ .

$2$